. Два последовательно соединенных элемента с ЭДС E1 и E2 и внутренними сопротивлениями r1 и r2, замкнутые на внешнее сопротивление R, дают ...
Условие:
. Два последовательно соединенных элемента с ЭДС E1 и E2 и внутренними сопротивлениями r1 и r2, замкнутые на внешнее сопротивление R, дают в цепи ток I2. При включении в цепь одной ЭДС E1 с внутренним сопротивлением r1 в цепи потечет ток I1 . При каком соотношении междy параметрами цепи будет выполняться соотношение I2 < I1 ?
Решение:
Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Ома и закон Кирхгофа.
Закон Ома гласит, что напряжение U на элементе цепи равно произведению тока I на сопротивление R: U = I * R.
Закон Кирхгофа для замкнутого контура гласит, что сумма ЭДС в контуре равна сумме падений напряжения на элементах контура: ΣE = ΣIR.
В данной задаче у нас есть два последовательно соединенных элемента с ЭДС E1 и E2 и внутренними сопротивлениями r1 и r2. При включении только ЭДС E1 в цепь, ток I1 будет течь через цепь.
Теперь рассмотрим случай, когда в цепь включены оба элемента. По закону Кирхгофа, сумма ЭДС в контуре будет равна сумме падений напряжения на элементах контура:
E1 + E2 = I2 * (r1 + r2 + R)
Также, по закону Ома, напряжение на каждом элементе равно произведению тока на сопротивление:
E1 = I1 * r1 E2 = I2 * r2
Теперь мы можем заменить E1 и E2 в уравнении выше:
I1 * r1 + I2 * r2 = I2 * (r1 + r2 + R)
Раскроем скобки:
I1 * r1 + I2 * r2 = I2 * r1 + I2 * r2 + I2 * R
Упростим:
I1 * r1 = I2 * R
Теперь мы можем выразить I2 через I1 и параметры цепи:
I2 = (I1 * r1) / R
Теперь, чтобы найти условие, при котором I2 < I1, мы можем сравнить выражения для I1 и I2:
(I1 * r1) / R < I1
Упростим:
r1 < R
Таким образом, условие I2 < I1 будет выполняться, когда внутреннее сопротивление первого элемента (r1) будет меньше внешнего сопротивления (R).