Два последовательно соединенных элемента с ЭДС E1 и E2 и внутренними сопротивлениями r1 и r2, замкнутые на внешнее сопротивление R, дают в ...
Условие:
Два последовательно соединенных элемента с ЭДС E1 и E2 и внутренними сопротивлениями r1 и r2, замкнутые на внешнее сопротивление R, дают в цепи ток I2. При включении в цепь одной ЭДС E1 с внутренним сопротивлением r1 в цепи потечет ток I1 . При каком соотношении междy параметрами цепи будет выполняться соотношение I2 < I1 ?
Решение:
Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Ома и закон Кирхгофа для анализа цепи.
Закон Ома гласит, что напряжение U на элементе цепи равно произведению тока I на сопротивление R: U = I * R.
Закон Кирхгофа для узла гласит, что сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла. В данном случае, у нас есть два узла: один для тока I1 и другой для тока I2.
По условию задачи, когда в цепь подключена только ЭДС E1, ток I1 протекает через цепь. Поэтому, применяя закон Кирхгофа для узла, мы можем записать: I1 = E1 / (r1 + R).
Когда в цепь подключены оба элемента с ЭДС E1 и E2, ток I2 протекает через цепь. Применяя закон Кирхгофа для узла, мы можем записать: I2 = (E1 + E2) / (r1 + r2 + R).
Теперь, чтобы найти соотношение между I2 и I1, мы можем сравнить их значения. Из выражений для I1 и I2, мы видим, что числитель в выражении для I2 больше, чем числитель в выражении для I1. Поэтому, для того чтобы выполнялось соотношение I2 < I1, необходимо, чтобы знаменатель в выражении для I2 был больше, чем знаменатель в выражении для I1.
Таким образом, соотношение между параметрами цепи, при котором выполняется условие I2 < I1, будет следующим: r1 + r2 + R > r1 + R.
Упрощая это выражение, мы получаем: r2 > 0.
Таким образом, для выполнения условия I2 < I1, необходимо, чтобы внутреннее сопротивление второго элемента цепи (r2) было больше нуля.
