.Электропечь должна давать количество теплоты Q = 0,1 МДж за время т = 10 мин. Какова должна быть длина нихромовой проволоки сечения S=0,5 м...
Условие:
.Электропечь должна давать количество теплоты Q = 0,1 МДж за время т = 10 мин. Какова должна быть длина нихромовой проволоки сечения S=0,5 мм?, если печь предназначается для сети с напряжением V=36 В? У дельное сопротивление нихрома p=1.2мкОм-м. (3,24)
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать закон Джоуля-Ленца, который гласит, что количество выделяемой теплоты в проводнике пропорционально сопротивлению проводника, току, проходящему через него, и квадрату времени:
Q = I^2 * R * t
где Q - количество выделяемой теплоты, I - сила тока, R - сопротивление проводника, t - время.
Мы можем выразить силу тока I, используя закон Ома:
I = V / R
где V - напряжение, R - сопротивление проводника.
Подставляя это выражение для I в формулу для Q, получаем:
Q = (V^2 / R) * R * t Q = V^2 * t
Теперь мы можем решить задачу, подставив известные значения:
Q = 0,1 МДж = 0,1 * 10^6 Дж t = 10 мин = 10 * 60 сек = 600 сек V = 36 В
Q = V^2 * t 0,1 * 10^6 = 36^2 * 600 0,1 * 10^6 = 1296 * 600 0,1 * 10^6 = 777600
Теперь мы можем выразить R, используя закон Ома:
R = V / I
R = 36 / I
Подставляя выражение для I из закона Ома, получаем:
R = 36 / (V / R) R^2 = 36 * R / V R^2 = 36 * R / 36 R^2 = R
Теперь мы можем решить это уравнение:
R^2 - R = 0 R(R - 1) = 0
Таким образом, у нас есть два возможных значения для R: R = 0 и R = 1.
Однако, сопротивление проводника не может быть равно нулю, поэтому мы выбираем R = 1.
Теперь мы можем найти длину проводника, используя формулу:
R = p * L / S
где p - удельное сопротивление нихрома, L - длина проводника, S - площадь поперечного сечения проводника.
Подставляя известные значения, получаем:
1 = 1.2 * 10^-6 * L / (0.5 * 10^-6) 1 = 2.4 * L
Теперь мы можем решить это уравнение:
2.4 * L = 1 L = 1 / 2.4 L ≈ 0.4167 м
Таким образом, длина нихромовой проволоки должна быть около 0.4167 метра.
