Гравитационная постоянная 𝐺 = 6,67 ∙ 10!"" H ∙ м# кг# Ускорение свободного падения на поверхности Земли 𝑔 ≈ 10 м с# 1. (1 балл) До какой в...
Условие:
Гравитационная постоянная 𝐺 = 6,67 ∙ 10!"" H ∙ м# кг# Ускорение свободного падения на поверхности Земли 𝑔 ≈ 10 м с# 1. (1 балл) До какой высоты поднимется стрела арбалета, выпущенная вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Сопротивлением воздуха пренебречь. Считать, что стрела начинает свое движение от поверхности земли.
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. При вертикальном движении стрелы арбалета, сопротивление воздуха пренебрежимо мало, поэтому мы можем считать, что механическая энергия стрелы сохраняется.
Изначально стрела имеет только кинетическую энергию, так как ее потенциальная энергия находится на минимальном уровне. Поэтому мы можем записать уравнение сохранения энергии следующим образом:
(1/2)mv^2 = mgh
где m - масса стрелы, v - скорость стрелы, g - ускорение свободного падения, h - высота подъема стрелы.
Массу стрелы можно сократить с обеих сторон уравнения, и получим:
(1/2)v^2 = gh
Теперь мы можем решить уравнение относительно h:
h = (1/2)(v^2)/g
Подставляя значения v = 20 м/с и g = 10 м/с^2, получаем:
h = (1/2)(20^2)/10 = 200 метров
Таким образом, стрела арбалета поднимется на высоту 200 метров.
