Источник энергии с ЭДС Е=120 В и внутренним сопротивлением Rbt=2 Ом (рис 1) включен в цепь, в которой Ri = 18 Ом, R2= 100 Ом, R3= 150 Ом. Вы...
Условие:
Источник энергии с ЭДС Е=120 В и внутренним сопротивлением Rbt=2 Ом (рис 1) включен в цепь, в которой Ri = 18 Ом, R2= 100 Ом, R3= 150 Ом. Вычислить токи в ветвях, напряжения на зажимах потребителей и источника, а также мощности источника и всех потребителей.
Решение:
Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Ома и закон Кирхгофа.
Сначала найдем общее сопротивление цепи, используя формулу для параллельного соединения сопротивлений:
1/Rпар = 1/R2 + 1/R3 1/Rпар = 1/100 + 1/150 1/Rпар = (3 + 2)/300 1/Rпар = 5/300 Rпар = 300/5 Rпар = 60 Ом
Теперь мы можем найти общий ток в цепи, используя закон Ома:
Iобщ = E / (Ri + Rпар + Rbt) Iобщ = 120 / (18 + 60 + 2) Iобщ = 120 / 80 Iобщ = 1.5 А
Теперь мы можем найти токи в ветвях цепи, используя закон Кирхгофа:
I1 = Iобщ * (Rпар / (Ri + Rпар)) I1 = 1.5 * (60 / (18 + 60)) I1 = 1.5 * (60 / 78) I1 ≈ 1.15 А
I2 = Iобщ * (Ri / (Ri + Rпар)) I2 = 1.5 * (18 / (18 + 60)) I2 = 1.5 * (18 / 78) I2 ≈ 0.34 А
Теперь мы можем найти напряжения на зажимах потребителей, используя закон Ома:
U1 = I1 * Rпар U1 = 1.15 * 60 U1 ≈ 69 В
U2 = I2 * Ri U2 = 0.34 * 18 U2 ≈ 6.12 В
Наконец, мы можем найти мощности источника и всех потребителей, используя формулу для мощности:
Pисточника = E * Iобщ Pисточника = 120 * 1.5 Pисточника = 180 Вт
Pпотребителя1 = I1^2 * Rпар Pпотребителя1 = 1.15^2 * 60 Pпотребителя1 ≈ 79.95 Вт
Pпотребителя2 = I2^2 * Ri Pпотребителя2 = 0.34^2 * 18 Pпотребителя2 ≈ 2.62 Вт
Таким образом, токи в ветвях цепи составляют примерно 1.15 А и 0.34 А, напряжения на зажимах потребителей составляют примерно 69 В и 6.12 В, мощность источника равна примерно 180 Вт, а мощности потребителей составляют примерно 79.95 Вт и 2.62 Вт.
