как изменится мощность, выделяющаяся во внешней цепи, если три одинаковых сопротивления R, присоединённых последовательно к источнику тока с...
Условие:
как изменится мощность, выделяющаяся во внешней цепи, если три одинаковых сопротивления R, присоединённых последовательно к источнику тока с ЭДС ε и внутренним сопротивлением r =0,1R заменить двумя сопротивлениями R, соединёнными параллельно?
Решение:
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать закон Ома и закон сохранения энергии.
Исходя из закона Ома, мощность, выделяющаяся во внешней цепи, может быть вычислена как P = I^2 * R, где I - ток, протекающий через цепь, а R - сопротивление цепи.
В исходной ситуации, три одинаковых сопротивления R подключены последовательно. Ток в цепи будет равен I = ε / (3R + r), где ε - ЭДС источника тока, r - внутреннее сопротивление источника тока.
Таким образом, мощность, выделяющаяся во внешней цепи, будет равна P = (ε^2 * R) / (3R + r)^2.
При замене двух сопротивлений R параллельным соединением, общее сопротивление цепи будет равно R/2. Ток в цепи будет равен I = ε / (R/2 + r).
Таким образом, мощность, выделяющаяся во внешней цепи после замены, будет равна P = (ε^2 * R) / (R/2 + r)^2.
Чтобы определить, как изменится мощность, выделяющаяся во внешней цепи, необходимо сравнить выражения для мощности до и после замены.
P_после_замены / P_до_замены = [(ε^2 * R) / (R/2 + r)^2] / [(ε^2 * R) / (3R + r)^2]
Упрощая это выражение, получим:
P_после_замены / P_до_замены = [(3R + r)^2] / [(R/2 + r)^2]
Далее, подставляя значения r = 0,1R и упрощая, получим:
P_после_замены / P_до_замены = [(3R + 0,1R)^2] / [(R/2 + 0,1R)^2]
P_после_замены / P_до_замены = (3,1R)^2 / (1,1R)^2
P_после_замены / P_до_замены = (3,1)^2 / (1,1)^2
P_после_замены / P_до_замены ≈ 8,37
Таким образом, мощность, выделяющаяся во внешней цепи, увеличится примерно в 8,37 раз после замены двух сопротивлений R параллельным соединением.
