Пример 1.18. В электрической цепи переменного тока напряжением U = 220 В и частотой ƒ = 50 Гц амперметр по- казывает ток 1 = 0,54, вольтметр на резисторе в показывает напряжение UR = 100 В, а вольтметр на дросселе 1 показыва- ет напряжение U₁ = 196 В. Определить полное, активное и индуктивное сопротивления схемы, коэффициент мощности, активную
Для решения данной задачи посчитаем полное сопротивление, активное сопротивление и индуктивное сопротивление схемы, а также коэффициент мощности и активную мощность.
Полное сопротивление (Z) можно найти по формуле:
Z = U / I,
где U - напряжение, I - ток.
Заметим, что в данной задаче известны напряжение U = 220 В и ток I = 0,54 А. Подставим эти значения в формулу:
Z = 220 В / 0,54 А ≈ 407,41 Ом.
Таким образом, полное сопротивление схемы составляет около 407,41 Ом.
Активное сопротивление (R) можно найти, используя формулу:
R = UR / I,
где UR - напряжение на резисторе, I - ток.
Из условия задачи известно, что UR = 100 В и I = 0,54 А. Подставим эти значения в формулу:
R = 100 В / 0,54 А ≈ 185,19 Ом.
Таким образом, активное сопротивление схемы составляет около 185,19 Ом.
Индуктивное сопротивление (XL) можно найти, используя формулу:
XL = U₁ / I,
где U₁ - напряжение на дросселе, I - ток.
Из условия задачи известно, что U₁ = 196 В и I = 0,54 А. Подставим эти значения в формулу:
XL = 196 В / 0,54 А ≈ 362,96 Ом.
Таким образом, индуктивное сопротивление схемы составляет около 362,96 Ом.
Коэффициент мощности (cos φ) можно найти, используя формулу:
cos φ = R / Z,
где R - активное сопротивление, Z - полное сопротивление.
Из предыдущих расчетов известно, что R ≈ 185,19 Ом и Z ≈ 407,41 Ом. Подставим эти значения в формулу:
cos φ = 185,19 Ом / 407,41 Ом ≈ 0,454.
Таким образом, коэффициент мощности составляет около 0,454.
Активную мощность (P) можно найти, используя формулу:
P = U * I * cos φ,
где U - напряжение, I - ток, cos φ - коэффициент мощности.
Из условия задачи известно, что U = 220 В, I = 0,54 А и cos φ ≈ 0,454. Подставим эти значения в формулу:
P = 220 В * 0,54 А * 0,454 ≈ 53,94 Вт.
Таким образом, активная мощность схемы составляет около 53,94 Вт.
