Камень брошен горизонтально с некоторой высоты со скоростью 50 м/с. Через какое время после начала движения нормальное ускорение камня в три...
Условие:
Камень брошен горизонтально с некоторой высоты со скоростью 50 м/с. Через какое время после начала движения нормальное ускорение камня в три раза меньше его тангенциального ускорения. Сопротивление воздуха не учитывать. Принять g=10 м/с2.
Решение:
Для решения данной задачи, нам необходимо определить время, через которое нормальное ускорение камня будет в три раза меньше его тангенциального ускорения.
Пусть t - время, прошедшее после начала движения камня.
Тангенциальное ускорение (a_t) можно определить, используя формулу для равномерно прямолинейного движения:
a_t = v / t,
где v - начальная скорость камня.
Нормальное ускорение (a_n) можно определить, используя формулу для равномерного движения по окружности:
a_n = v^2 / R,
где R - радиус кривизны траектории движения камня.
В данной задаче камень брошен горизонтально, поэтому радиус кривизны траектории будет бесконечно большим, и нормальное ускорение будет равно нулю.
Таким образом, у нас есть следующее соотношение:
0 = (v / t) / 3.
Упрощая это уравнение, получаем:
v = 0.
Таким образом, начальная скорость камня должна быть равна нулю, чтобы нормальное ускорение было в три раза меньше тангенциального ускорения.
Ответ: Начальная скорость камня должна быть равна нулю.
