Конденсатор ёмкостью C = 400 мкФ, заряженный до напряжения U = 60 В, подключили к двум параллельно соединённым резисторам сопротивлением R1 ...
Условие:
Конденсатор ёмкостью C = 400 мкФ, заряженный до напряжения U = 60 В, подключили к двум параллельно соединённым резисторам сопротивлением R1 = 10 Ом и R2 = 30 Ом. Какое количество теплоты выделится в резисторе R1 при полной разрядке конденсатора? Ответ выразите в джоулях.
Решение:
Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон сохранения энергии.
Изначально конденсатор заряжен до напряжения U = 60 В, поэтому его энергия равна E = (1/2) * C * U^2, где C - ёмкость конденсатора.
При разрядке конденсатора через резисторы R1 и R2, энергия конденсатора будет передаваться в виде теплоты в резисторы.
Сначала найдем общее сопротивление резисторов, подключенных параллельно. Для этого используем формулу для обратного значения общего сопротивления параллельно соединенных резисторов:
1/R = 1/R1 + 1/R2
1/R = 1/10 + 1/30
1/R = 3/30 + 1/30
1/R = 4/30
R = 30/4 = 7.5 Ом
Теперь можем найти количество теплоты, выделенной в резисторе R1 при полной разрядке конденсатора. Для этого воспользуемся формулой:
Q = (1/2) * C * U^2 * (R1 / (R1 + R2))^2
Q = (1/2) * 400 * 10^(-6) * 60^2 * (10 / (10 + 30))^2
Q = 0.5 * 400 * 10^(-6) * 3600 * (10 / 40)^2
Q = 0.5 * 400 * 10^(-6) * 3600 * (1/4)^2
Q = 0.5 * 400 * 10^(-6) * 3600 * 1/16
Q = 0.5 * 400 * 10^(-6) * 225
Q = 0.5 * 400 * 0.000225
Q = 0.045 Дж
Таким образом, количество теплоты, выделенной в резисторе R1 при полной разрядке конденсатора, составляет 0.045 Дж.
