1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Короткий металлический стержень, имеющий поперечное сечение 1 см2, плотно встави...»
Решение задачи

Короткий металлический стержень, имеющий поперечное сечение 1 см2, плотно вставили между двумя твёрдыми неподвижными стенками. Затем стержен...

Сопротивление материалов

Условие:

Короткий металлический стержень, имеющий поперечное сечение 1 см2, плотно вставили между двумя твёрдыми неподвижными стенками. Затем стержень нагрели на 23 K. С какой силой нагретый стержень будет давить на стенки, если модуль Юнга материала стержня равен 9⋅1010 Па, а его коэффициент линейного расширения – 3⋅10–6 К–1? Ответ дайте в ньютонах с точностью до трёх значащих цифр. Ответ:

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука для деформации тела. Сила, с которой стержень будет давить на стенки, может быть найдена с помощью следующей формулы:

F = Y * A * ΔL / L

где F - сила, Y - модуль Юнга материала стержня, A - площадь поперечного сечения стержня, ΔL - изменение длины стержня, L - исходная длина стержня.

Известно, что поперечное сечение стержня равно 1 см2, что можно перевести в метры, умножив на 10^-4:

A = 1 см2 * (10^-4 м/см)^2 = 10^-6 м^2

Также известно, что стержень нагрели на 23 K. Из коэффициента линейного расширения материала стержня можно найти изменение длины стержня:

ΔL = α * L * ΔT

где α - коэффициент линейного расширения, ΔT - изменение температуры, L - исходная длина стержня.

Подставляя значения в формулу, получаем:

ΔL = 3 * 10^-6 К^-1 * L * 23 K = 6.9 * 10^-5 L

Теперь мы можем подставить все значения в исходную формулу:

F = 9 * 10^10 Па * 10^-6 м^2 * 6.9 * 10^-5 L / L = 6.21 * 10^0 Па

Ответ: Сила, с которой нагретый стержень будет давить на стенки, составляет 6.21 Н.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам