l = 4 м d=1.30 мм t1=15°С t2 =75°С p0= 5.57*10^-8 Ом.м d= 6.04*10^-3 1/°С ∆t=10°С R1-?R2-?
Условие:
l = 4 м d=1.30 мм t1=15°С t2 =75°С p0= 5.5710^-8 Ом.м d= 6.0410^-3 1/°С ∆t=10°С R1-?R2-?
Решение:
Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу для расчета изменения сопротивления проводника в зависимости от его температуры:
ΔR = R0 * α * Δt,
где: ΔR - изменение сопротивления проводника, R0 - сопротивление проводника при начальной температуре, α - температурный коэффициент сопротивления проводника, Δt - изменение температуры.
Для начала, найдем сопротивление проводника при начальной температуре (R1):
R1 = p0 * (l / A),
где: p0 - удельное сопротивление материала проводника, l - длина проводника, A - площадь поперечного сечения проводника.
Площадь поперечного сечения проводника можно найти, используя формулу:
A = π * (d / 2)^2,
где: d - диаметр проводника.
Теперь, найдем сопротивление проводника при конечной температуре (R2):
R2 = R1 + ΔR.
Теперь, подставим известные значения и рассчитаем R1 и R2:
l = 4 м, d = 1.30 мм = 1.30 * 10^-3 м, t1 = 15 °С, t2 = 75 °С, p0 = 5.57 * 10^-8 Ом.м, α = 6.04 * 10^-3 1/°С, Δt = 10 °С.
Сначала найдем площадь поперечного сечения проводника:
A = π * (1.30 * 10^-3 / 2)^2 = 1.327 * 10^-6 м^2.
Теперь найдем R1:
R1 = (5.57 * 10^-8 Ом.м) * (4 м / 1.327 * 10^-6 м^2) = 1.67 Ом.
Теперь найдем ΔR:
ΔR = (1.67 Ом) * (6.04 * 10^-3 1/°С) * (10 °С) = 0.100 Ом.
Наконец, найдем R2:
R2 = 1.67 Ом + 0.100 Ом = 1.77 Ом.
Итак, R1 = 1.67 Ом и R2 = 1.77 Ом.
