Начальная длина 65 см масса 500 г конечная длина 67 см диаметр 6 мм
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи, нам понадобится использовать закон Гука для упругих материалов. Закон Гука гласит, что деформация материала пропорциональна приложенной силе.
Сначала, нам нужно найти изменение длины материала. Мы можем использовать следующую формулу:
ΔL = L - L₀,
где ΔL - изменение длины, L - конечная длина, L₀ - начальная длина.
ΔL = 67 см - 65 см = 2 см = 0.02 м.
Затем, мы можем использовать формулу для нахождения напряжения в материале:
σ = F / A,
где σ - напряжение, F - сила, A - площадь поперечного сечения.
Для нахождения силы, нам нужно использовать закон Гука:
F = k * ΔL,
где k - коэффициент упругости материала.
Для нахождения площади поперечного сечения, нам нужно использовать формулу для площади круга:
A = π * r²,
где A - площадь поперечного сечения, r - радиус.
Для нахождения радиуса, нам нужно использовать формулу для диаметра:
d = 2 * r.
Теперь, мы можем приступить к решению задачи.
- Найдем радиус:
d = 2 * r, 6 мм = 2 * r, r = 3 мм = 0.003 м.
- Найдем площадь поперечного сечения:
A = π * r², A = π * (0.003 м)², A ≈ 0.000028 м².
- Найдем силу:
F = k * ΔL, F = σ * A, F = (500 г * 9.8 м/с²) * 0.02 м, F ≈ 0.98 Н.
- Найдем напряжение:
σ = F / A, σ = 0.98 Н / 0.000028 м², σ ≈ 35,000 Па.
Таким образом, напряжение в материале составляет примерно 35,000 Па.
