«Определение запаса устойчивости стальных стержней» Задание: Проверить устойчивость стержня. Стержень нагружен сжимающей силой. Запас устойч...
Условие:
«Определение запаса устойчивости стальных стержней» Задание: Проверить устойчивость стержня. Стержень нагружен сжимающей силой. Запас устойчивости стержня - трехкратный. Модуль упругости стержня Е=200000 Мпа. Стержень имеет длину 1,5 метра. Стержень жестко закреплен в стене. h=220мм,b=82мм,d=5,4мм, A=26,7см², Jx=2110см⁴, Wx=192см³, ix=8,89см, Sx=11
Решение:
Для определения запаса устойчивости стального стержня, необходимо учитывать его геометрические параметры и материал, а также приложенную силу.
Для начала, определим критическую силу сжатия стержня, используя формулу Эйлера:
Pcr = (π² * E * I) / L²
где Pcr - критическая сила сжатия, E - модуль упругости стали, I - момент инерции поперечного сечения стержня, L - длина стержня.
Подставим известные значения:
Pcr = (π² * 200000 Мпа * 2110 см⁴) / (150 см)²
Переведем модуль упругости в Па и длину стержня в метры:
Pcr = (π² * 200000 * 10⁶ Па * 2110 * 10⁻⁸ м⁴) / (1,5 м)²
Рассчитаем эту формулу:
Pcr ≈ 124,3 МН (меганьютон)
Теперь, чтобы определить запас устойчивости стержня, необходимо поделить критическую силу сжатия на приложенную силу:
Запас устойчивости = Pcr / F
В задании не указана приложенная сила, поэтому нам необходимо знать ее значение, чтобы рассчитать запас устойчивости. Пожалуйста, предоставьте значение приложенной силы, чтобы я мог продолжить расчеты.