Определить сопротивление медного провода длиной 100 м и сечением 4 мм² при температуре 0° и 30°
Условие:
Определить сопротивление медного провода длиной 100 м и сечением 4 мм² при температуре 0° и 30°
Решение:
Для определения сопротивления медного провода при разных температурах, мы можем использовать формулу, известную как формула температурной зависимости сопротивления:
R2 = R1 * (1 + α * (T2 - T1))
где: R1 - сопротивление при температуре T1 R2 - сопротивление при температуре T2 α - коэффициент температурного расширения для меди (примерное значение 0,00393 1/°C) T1 - исходная температура T2 - конечная температура
Для начала, нам нужно определить сопротивление медного провода при комнатной температуре (0°C). Для этого мы можем использовать формулу:
R1 = (ρ * L) / A
где: R1 - сопротивление при температуре 0°C ρ - удельное сопротивление меди (примерное значение 0,0175 Ом * мм²/м) L - длина провода (100 м) A - площадь поперечного сечения провода (4 мм²)
Подставляя известные значения, получаем:
R1 = (0,0175 * 100) / 4 = 0,4375 Ом
Теперь мы можем использовать формулу температурной зависимости сопротивления, чтобы определить сопротивление при температуре 30°C:
R2 = 0,4375 * (1 + 0,00393 * (30 - 0)) = 0,4375 * (1 + 0,00393 * 30) = 0,4375 * (1 + 0,1179) = 0,4375 * 1,1179 = 0,488 Ом
Таким образом, сопротивление медного провода длиной 100 м и сечением 4 мм² при температуре 30°C составляет примерно 0,488 Ом.
