Определите скорость тела в момент касания земли, если оно вертикально падает с высоты 40м. Масса тела равна 200г. Работа сопротивления возду...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения механической энергии. При вертикальном падении тела без учета сопротивления воздуха, механическая энергия сохраняется.
Механическая энергия тела в начальный момент (когда оно находится на высоте 40 м) состоит из его потенциальной энергии:
Ep = m * g * h,
где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,8 м/с^2), h - высота падения.
В конечный момент (когда тело касается земли), механическая энергия состоит только из его кинетической энергии:
Ek = (1/2) * m * v^2,
где v - скорость тела в момент касания земли.
Таким образом, с учетом работы сопротивления воздуха, закон сохранения механической энергии можно записать следующим образом:
Ep - работа сопротивления воздуха = Ek,
m * g * h - работа сопротивления воздуха = (1/2) * m * v^2.
Подставляя известные значения, получим:
0,2 кг * 9,8 м/с^2 * 40 м - 5 Дж = (1/2) * 0,2 кг * v^2.
Решая это уравнение, найдем скорость тела в момент касания земли:
v^2 = (0,2 кг * 9,8 м/с^2 * 40 м - 5 Дж) / (1/2 * 0,2 кг) = 392 м^2/с^2 - 5 Дж / 0,1 кг = 392 м^2/с^2 - 50 м^2/с^2 = 342 м^2/с^2.
Таким образом, скорость тела в момент касания земли составляет примерно 18,5 м/с.
