По кольцу диаметром 40 мм, выполненному из медной проволоки сечением 1 мм2 , течет ток 0,1 А. Кольцо находится в однородном магнитном поле и...
Условие:
Решение:
Для определения максимального значения индукции магнитного поля, при котором кольцо не разорвется, мы можем использовать закон Ампера и формулу для силы, действующей на проводник в магнитном поле.
Сила, действующая на проводник в магнитном поле, определяется следующей формулой:
F = B * I * L,
где F - сила, действующая на проводник, B - индукция магнитного поля, I - сила тока, L - длина проводника, через который протекает ток.
В данном случае, длина проводника равна окружности кольца, то есть 2πR, где R - радиус кольца. Диаметр кольца равен 40 мм, следовательно, радиус равен 20 мм или 0,02 м.
Таким образом, длина проводника L = 2πR = 2π * 0,02 м ≈ 0,1257 м.
Теперь мы можем определить максимальное значение индукции магнитного поля, при котором кольцо не разорвется. Для этого мы должны приравнять силу, действующую на проводник, к максимальной нагрузке на разрыв материала проводника:
F = B * I * L = σ_max,
где σ_max - максимальная нагрузка на разрыв материала проводника.
Подставляя известные значения, получаем:
B * 0,1 А * 0,1257 м = 8,2 * 10^10 Н/м^2.
Решая уравнение относительно B, получаем:
B = (8,2 * 10^10 Н/м^2) / (0,1 А * 0,1257 м) ≈ 6,52 * 10^11 Тл.
Таким образом, максимальное значение индукции магнитного поля, при котором кольцо не разорвется, составляет примерно 6,52 * 10^11 Тл.