Проверка свойств электрической цепи с последовательном и параллельном соединением резисторов Дано: R1=6 Ом R2=5 Ом R3= 2 Ом R4= 4 Ом R5= 3...
Условие:
Проверка свойств электрической цепи с последовательном и параллельном соединением резисторов Дано: R1=6 Ом R2=5 Ом R3= 2 Ом R4= 4 Ом R5= 3 Ом R6= 6 Ом R7 = 8 Ом В =30 Найти: I1,2,3,4,5,6,7 U1,2,3,4,5,6,7 Рист Рнаг Составить уравнение баланса мощности
Решение:
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать законы Кирхгофа и формулы для расчета сопротивления, тока и напряжения в электрической цепи.
-
Расчет сопротивления в последовательном соединении: Общее сопротивление в последовательном соединении резисторов можно найти, сложив значения сопротивлений каждого резистора: Rпосл = R1 + R2 + R3 + R4 + R5 + R6 + R7 Rпосл = 6 Ом + 5 Ом + 2 Ом + 4 Ом + 3 Ом + 6 Ом + 8 Ом Rпосл = 34 Ом
-
Расчет сопротивления в параллельном соединении: Общее сопротивление в параллельном соединении резисторов можно найти, используя формулу: 1/Rпар = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + 1/R4 + 1/R5 + 1/R6 + 1/R7 1/Rпар = 1/6 Ом + 1/5 Ом + 1/2 Ом + 1/4 Ом + 1/3 Ом + 1/6 Ом + 1/8 Ом 1/Rпар = (8 + 9 + 24 + 12 + 16 + 8 + 6)/(24 * 8 * 6 * 12 * 16 * 8 * 6) 1/Rпар = 83/(24 * 8 * 6 * 12 * 16 * 8 * 6) Rпар = 1/(83/(24 * 8 * 6 * 12 * 16 * 8 * 6)) Rпар = 0.014 Ом
-
Расчет тока и напряжения в цепи: Используя закон Ома (U = I * R), мы можем найти ток и напряжение в каждом резисторе.
Для последовательного соединения: Iпосл = B / Rпосл Iпосл = 30 В / 34 Ом Iпосл ≈ 0.882 A
U1 = Iпосл * R1 U1 = 0.882 A * 6 Ом U1 ≈ 5.292 В
U2 = Iпосл * R2 U2 = 0.882 A * 5 Ом U2 ≈ 4.41 В
U3 = Iпосл * R3 U3 = 0.882 A * 2 Ом U3 ≈ 1.764 В
U4 = Iпосл * R4 U4 = 0.882 A * 4 Ом U4 ≈ 3.528 В
U5 = Iпосл * R5 U5 = 0.882 A * 3 Ом U5 ≈ 2.646 В
U6 = Iпосл * R6 U6 = 0.882 A * 6 Ом U6 ≈ 5.292 В
U7 = Iпосл * R7 U7 = 0.882 A * 8 Ом U7 ≈ 7.056 В
Для параллельного соединения: Iпар = B / Rпар Iпар = 30 В / 0.014 Ом Iпар ≈ 2142.857 A
U1 = Iпар * R1 U1 = 2142.857 A * 6 Ом U1 ≈ 12857.142 В
U2 = Iпар * R2 U2 = 2142.857 A * 5 Ом U2 ≈ 10714.285 В
U3 = Iпар * R3 U3 = 2142.857 A * 2 Ом U3 ≈ 4285.714 В
U4 = Iпар * R4 U4 = 2142.857 A * 4 Ом U4 ≈ 8571.429 В
U5 = Iпар * R5 U5 = 2142.857 A * 3 Ом U5 ≈ 6428.571 В
U6 = Iпар * R6 U6 = 2142.857 A * 6 Ом U6 ≈ 12857.142 В
U7 = Iпар * R7 U7 = 2142.857 A * 8 Ом U7 ≈ 17142.857 В
-
Расчет потребляемой мощности: Для расчета потребляемой мощности в каждом резисторе, мы можем использовать формулу P = U * I.
Для последовательного соединения: P1 = U1 * Iпосл P1 = 5.292 В * 0.882 A P1 ≈ 4.667 Вт
P2 = U2 * Iпосл P2 = 4.41 В * 0.882 A P2 ≈ 3.889 Вт
P3 = U3 * Iпосл P3 = 1.764 В * 0.882 A P3 ≈ 1.556 Вт
P4 = U4 * Iпосл P4 = 3.528 В * 0.882 A P4 ≈ 3.111 Вт
P5 = U5 * Iпосл P5 = 2.646 В * 0.882 A P5 ≈ 2.333 Вт
P6 = U6 * Iпосл P6 = 5.292 В * 0.882 A P6 ≈ 4.667 Вт
P7 = U7 * Iпосл P7 = 7.056 В * 0.882 A P7 ≈ 6.222 Вт
Для параллельного соединения: P1 = U1 * Iпар P1 = 12857.142 В * 2142.857 A P1 ≈ 27542857.142 Вт
P2 = U2 * Iпар P2 = 10714.285 В * 2142.857 A P2 ≈ 22928571.428 Вт
P3 = U3 * Iпар P3 = 4285.714 В * 2142.857 A P3 ≈ 9171428.571 Вт
P4 = U4 * Iпар P4 = 8571.429 В * 2142.857 A P4 ≈ 18357142.857 Вт
P5 = U5 * Iпар P5 = 6428.571 В * 2142.857 A P5 ≈ 13785714.285 Вт
P6 = U6 * Iпар P6 = 12857.142 В * 2142.857 A P6 ≈ 27542857.142 Вт
P7 = U7 * Iпар P7 = 17142.857 В * 2142.857 A P7 ≈ 36642857.142 Вт
Таким образом, мы получили значения тока (I) и напряжения (U) для каждого резистора в данной электрической цепи, а также рассчитали потребляемую мощность (P) в каждом резисторе.