Провод имеет площадь поперечного сечения 1 мм^2 и сопротивление 10 Ом. К веществу провода добавляют в два раза большее количество вещества и...
Условие:
Провод имеет площадь поперечного сечения 1 мм^2 и сопротивление 10 Ом. К веществу провода добавляют в два раза большее количество вещества и изготавливают новый провод, имеющий площадь поперечного сечения 0,5 мм. Найдите сопротивление нового провода.
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета сопротивления провода:
R = ρ * (L / A),
где R - сопротивление провода, ρ - удельное сопротивление материала провода, L - длина провода, A - площадь поперечного сечения провода.
Из условия задачи известно, что площадь поперечного сечения первого провода (A1) равна 1 мм^2, а его сопротивление (R1) равно 10 Ом. Поэтому мы можем записать:
R1 = ρ * (L / A1).
Также из условия задачи известно, что площадь поперечного сечения второго провода (A2) равна 0,5 мм^2. Мы хотим найти сопротивление второго провода (R2). Мы можем записать:
R2 = ρ * (L / A2).
Мы знаем, что второй провод содержит в два раза больше вещества, чем первый провод. Это значит, что его площадь поперечного сечения в два раза меньше площади поперечного сечения первого провода:
A2 = (1/2) * A1.
Подставляя это значение в уравнение для R2, получаем:
R2 = ρ * (L / ((1/2) * A1)).
Упрощая выражение, получаем:
R2 = 2 * ρ * (L / A1).
Таким образом, сопротивление нового провода (R2) будет в два раза больше сопротивления первого провода (R1). То есть:
R2 = 2 * R1 = 2 * 10 Ом = 20 Ом.
Таким образом, сопротивление нового провода составляет 20 Ом.
