Самолет для взлета должен иметь скорость 25 м/с. Длина пробега перед взлетом 100 м. Масса самолета 1000 кг, коэффициент сопротивления равен ...
Условие:
Решение:
Для решения данной задачи нам понадобится использовать законы динамики и формулы для определения мощности.
Первым шагом определим силу трения, действующую на самолет во время взлета. Сила трения можно вычислить, используя формулу:
Fтр = μ * m * g,
где Fтр - сила трения, μ - коэффициент сопротивления (в данном случае равен 0,02), m - масса самолета (1000 кг), g - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/с²).
Fтр = 0,02 * 1000 кг * 9,8 м/с² = 196 Н.
Далее, используем второй закон Ньютона, чтобы найти ускорение самолета:
F = m * a,
где F - сила, действующая на самолет (в данном случае это сила тяги), m - масса самолета (1000 кг), a - ускорение.
Так как движение равноускоренное, ускорение будет постоянным и равным отношению изменения скорости к изменению времени:
a = Δv / Δt.
Длина пробега перед взлетом равна 100 м, а скорость взлета должна быть 25 м/с. Таким образом, изменение скорости равно:
Δv = 25 м/с - 0 м/с = 25 м/с.
Из условия задачи известно, что длина пробега равна 100 м. Предположим, что время, за которое самолет достигает скорости взлета, равно t секундам. Тогда:
Δt = t секунд.
Теперь мы можем выразить ускорение через изменение скорости и время:
a = Δv / Δt = 25 м/с / t секунд.
Так как сила тяги равна силе трения, мы можем записать:
Fтр = m * a.
Таким образом:
196 Н = 1000 кг * (25 м/с / t секунд).
Теперь мы можем решить это уравнение относительно t:
t = (1000 кг * 25 м/с) / 196 Н.
t ≈ 12,76 секунд.
Теперь, чтобы найти мощность моторов в момент взлета, мы можем использовать формулу:
P = F * v,
где P - мощность, F - сила (в данном случае это сила тяги), v - скорость.
Мы уже знаем, что сила тяги равна 196 Н, а скорость равна 25 м/с. Подставим значения в формулу:
P = 196 Н * 25 м/с = 4900 Вт.
Таким образом, мощность моторов в момент взлета составляет 4900 Вт.