1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Шар массой m и объёмом V падает в жидкости с плотностью ρ с постоянной скорость...»
Решение задачи

Шар массой m и объёмом V падает в жидкости с плотностью ρ с постоянной скоростью u. С какой силой нужно тянуть вверх этот шар, чтобы он по...

Сопротивление материалов

Условие:

Шар массой m и объёмом V падает в жидкости с плотностью ρ с постоянной скоростью u. С какой силой нужно тянуть вверх этот шар, чтобы он поднимался в той же жидкости со скоростью u1 = ku? Сопротив- ление вязкой жидкости движению шара пропорционально его скорости.

Решение:

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Стокса, который описывает силу сопротивления вязкой жидкости для малых скоростей движения тела.

Сила сопротивления F, действующая на шар, пропорциональна его скорости v и площади поперечного сечения шара A:

F = 6πηrv

где η - вязкость жидкости, r - радиус шара.

Также, у нас есть уравнение движения шара в жидкости:

F - mg = ma

где m - масса шара, g - ускорение свободного падения, a - ускорение шара.

Мы хотим найти силу F, при которой шар будет подниматься со скоростью u1 = ku. Подставим это значение в уравнение движения:

F - mg = m(du/dt)

где du/dt - производная скорости по времени.

Так как сила сопротивления пропорциональна скорости, то:

F = 6πηru

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение движения:

6πηru - mg = m(du/dt)

Теперь мы можем решить это дифференциальное уравнение, чтобы найти силу F. Однако, для этого нам нужны значения массы шара m, объема V, плотности жидкости ρ, вязкости жидкости η и коэффициента k. Пожалуйста, предоставьте эти значения, чтобы мы могли продолжить решение задачи.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам