Сопративление алюминего провода равна 5.6 Ом . Каково сопративление медного провода, у которого длина в 2 раза больше? Площадь поперечного с...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета сопротивления провода:
R = ρ * (L / A),
где R - сопротивление провода, ρ - удельное сопротивление материала провода, L - длина провода, A - площадь поперечного сечения провода.
У нас есть сопротивление алюминиевого провода (R1 = 5.6 Ом) и длина медного провода в 2 раза больше, но площадь поперечного сечения одинакова. Поэтому мы можем записать:
R1 = ρ1 * (L1 / A),
где R1 - сопротивление алюминиевого провода, ρ1 - удельное сопротивление алюминия, L1 - длина алюминиевого провода, A - площадь поперечного сечения провода.
Также у нас есть сопротивление медного провода (R2), длина которого в 2 раза больше длины алюминиевого провода (L2 = 2 * L1), но площадь поперечного сечения провода также равна A. Мы можем записать:
R2 = ρ2 * (L2 / A),
где R2 - сопротивление медного провода, ρ2 - удельное сопротивление меди, L2 - длина медного провода.
Мы хотим найти сопротивление медного провода (R2), поэтому нам нужно выразить его через известные величины. Используя соотношение длин проводов (L2 = 2 * L1), мы можем переписать формулу для R2:
R2 = ρ2 * (2 * L1 / A).
Теперь мы можем сравнить сопротивления алюминиевого и медного проводов:
R1 = R2,
ρ1 * (L1 / A) = ρ2 * (2 * L1 / A).
Мы знаем, что площадь поперечного сечения провода одинакова (A), поэтому она сокращается в уравнении:
ρ1 * L1 = ρ2 * 2 * L1.
Теперь мы можем выразить удельное сопротивление меди (ρ2) через удельное сопротивление алюминия (ρ1):
ρ2 = (ρ1 * L1) / (2 * L1).
L1 сокращается в уравнении:
ρ2 = ρ1 / 2.
Таким образом, сопротивление медного провода (R2) будет в два раза меньше сопротивления алюминиевого провода (R1). То есть, сопротивление медного провода будет равно половине сопротивления алюминиевого провода:
R2 = R1 / 2 = 5.6 Ом / 2 = 2.8 Ом.
Итак, сопротивление медного провода составляет 2.8 Ом.