Сопротивление одного из двух последовательно включённых проводников в 2 раза больше сопротивления другого. Во сколько раз изменится сила ток...
Условие:
Решение:
Если проводники включены последовательно, то сопротивление общей цепи будет равно сумме сопротивлений этих проводников. Пусть сопротивление первого проводника равно R, тогда сопротивление второго проводника будет 2R.
Тогда общее сопротивление цепи при последовательном включении будет равно R + 2R = 3R.
Если проводники включены параллельно, то общее сопротивление цепи будет определяться по формуле:
1/общее сопротивление = 1/сопротивление первого проводника + 1/сопротивление второго проводника.
Подставляя значения сопротивлений, получим:
1/общее сопротивление = 1/R + 1/(2R).
Для упрощения выражения, найдем общий знаменатель:
1/общее сопротивление = (2 + 1)/(2R) = 3/(2R).
Теперь найдем обратное значение общего сопротивления:
общее сопротивление = 2R/3.
Таким образом, общее сопротивление цепи при параллельном включении будет равно 2R/3.
Так как напряжение на концах участка цепи в каждом случае одинаково, то сила тока в общей цепи будет определяться по закону Ома:
I = U/общее сопротивление.
Подставляя значения, получим:
I(параллельно) = U/(2R/3) = 3U/(2R).
I(последовательно) = U/(3R).
Теперь найдем отношение силы тока при параллельном включении к силе тока при последовательном включении:
I(параллельно)/I(последовательно) = (3U/(2R)) / (U/(3R)) = (3U/(2R)) * (3R/U) = 9.
Таким образом, сила тока в общей цепи при параллельном включении будет в 9 раз больше, чем при последовательном включении.
