Стальной шарик массой 50 г свободно падает с высоты 20 м и попадает в мягкую почву. Чему равна средняя сила сопротивления, действующая на ша...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. При свободном падении шарика с высоты 20 м, его потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию. Мы можем использовать следующее уравнение:
mgh = (1/2)mv^2
где m - масса шарика (50 г = 0.05 кг), g - ускорение свободного падения (9.8 м/с^2), h - высота падения (20 м), v - скорость шарика при падении.
Решая это уравнение, мы можем найти скорость шарика при падении:
v = sqrt(2gh)
v = sqrt(2 * 9.8 * 20) ≈ 19.8 м/с
Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона, чтобы найти силу сопротивления, действующую на шарик в почве. В данном случае, сила сопротивления будет равна разности между силой тяжести и силой, вызванной ускорением шарика:
Fсопр = mg - ma
где m - масса шарика (0.05 кг), g - ускорение свободного падения (9.8 м/с^2), a - ускорение шарика в почве.
Ускорение шарика в почве можно найти, используя уравнение равноускоренного движения:
v^2 = u^2 + 2as
где v - скорость шарика при падении (19.8 м/с), u - скорость шарика при остановке (0 м/с), s - расстояние, пройденное шариком в почве (0.1 м), a - ускорение шарика в почве.
Решая это уравнение, мы можем найти ускорение шарика в почве:
a = (v^2 - u^2) / (2s)
a = (19.8^2 - 0^2) / (2 * 0.1) ≈ 1962 м/с^2
Теперь мы можем вычислить силу сопротивления:
Fсопр = mg - ma
Fсопр = 0.05 * 9.8 - 0.05 * 1962 ≈ -97.9 Н
Ответ: Средняя сила сопротивления, действующая на шарик со стороны почвы, составляет около 97.9 Н и направлена противоположно движению шарика.