свинцовая проволока, подвешенная за один конец, разорвалась от собственного веса, её минимальная длина должна быть равна (предел прочности =...
Условие:
свинцовая проволока, подвешенная за один конец, разорвалась от собственного веса, её минимальная длина должна быть равна (предел прочности = 15 МПа, плотность свинца =11300)
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета минимальной длины проволоки, которая может выдержать свой собственный вес без разрыва.
Минимальная длина проволоки (L) можно рассчитать по формуле:
L = (2 * m * g) / (π * r^2 * σ)
где m - масса проволоки, g - ускорение свободного падения, r - радиус проволоки, σ - предел прочности материала.
Для расчета массы проволоки (m), мы можем использовать следующую формулу:
m = V * ρ
где V - объем проволоки, ρ - плотность материала.
Объем проволоки (V) можно рассчитать по формуле:
V = (π * r^2 * L) / 4
Подставим эти значения в исходную формулу:
L = (2 * (π * r^2 * L) / 4 * g) / (π * r^2 * σ)
Упростим выражение:
L = (2 * L * g) / (4 * σ)
L * (4 * σ) = 2 * L * g
4 * σ = 2 * g
L = (2 * g) / (4 * σ)
Теперь мы можем подставить известные значения:
g = 9.8 м/с^2 (ускорение свободного падения) σ = 15 МПа = 15 * 10^6 Па
L = (2 * 9.8) / (4 * 15 * 10^6)
L = 0.3267 м
Таким образом, минимальная длина свинцовой проволоки, которая может выдержать свой собственный вес без разрыва, составляет около 0.3267 метра.
