Тело свободно падает с высоты 15м На какой высоте от поверхности Земли кинетическая энергия тела Ek будет в два раз больше его потенциальной...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи, мы можем использовать закон сохранения механической энергии. По этому закону, сумма потенциальной и кинетической энергии остается постоянной во время движения тела.
Потенциальная энергия тела на высоте h равна mgh, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота от поверхности Земли.
Кинетическая энергия тела равна (1/2)mv^2, где v - скорость тела на высоте h.
По условию задачи, кинетическая энергия тела в два раза больше его потенциальной энергии:
(1/2)mv^2 = 2mgh
Упрощая выражение, получаем:
v^2 = 4gh
Теперь мы можем решить задачу. Подставим известные значения:
g = 10 м/с^2 (ускорение свободного падения) h = 15 м (высота падения)
v^2 = 4 * 10 * 15 v^2 = 600 v ≈ 24,5 м/с
Таким образом, скорость тела на высоте 15 м будет около 24,5 м/с.
Чтобы определить высоту, на которой кинетическая энергия тела будет в два раза больше его потенциальной энергии, мы можем использовать ту же формулу:
v^2 = 4gh
Поскольку v^2 = 600, подставим это значение и найдем h:
600 = 4 * 10 * h h = 600 / (4 * 10) h = 15 м
Таким образом, высота, на которой кинетическая энергия тела будет в два раза больше его потенциальной энергии, составляет 15 м.