Тело свободно падает с высоты 60м. На какой высоте от поверхности Земли кинетическая энергия тела будет в четыре раза больше его потенциальн...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать законы сохранения энергии. Пусть высота, на которой кинетическая энергия тела будет в четыре раза больше его потенциальной энергии, равна h.
На высоте h кинетическая энергия (КЭ) будет в четыре раза больше потенциальной энергии (ПЭ):
КЭ = 4 * ПЭ
Кинетическая энергия выражается формулой: КЭ = (1/2) * m * v^2, где m - масса тела, v - скорость тела.
Потенциальная энергия выражается формулой: ПЭ = m * g * h, где g - ускорение свободного падения.
Подставим эти значения в уравнение:
(1/2) * m * v^2 = 4 * m * g * h
Сократим массу тела m:
(1/2) * v^2 = 4 * g * h
Теперь решим уравнение относительно скорости v:
v^2 = 8 * g * h
v = sqrt(8 * g * h)
Подставим известные значения:
v = sqrt(8 * 10 * h)
v = sqrt(80 * h)
Таким образом, скорость тела на высоте h будет равна sqrt(80 * h) м/с.