Три потребителя электроэнергии. Имеющие одинаковые полные сопротивления фаз, соединены «звездой» и включены в четырехпроводную 3х фазную се...
Условие:
Три потребителя электроэнергии. Имеющие одинаковые полные сопротивления фаз, соединены «звездой» и включены в четырехпроводную 3х фазную сеть. Определить ток в каждой фазе, ток в нулевом проводе и активную мощность трехфазной цепи. Составить электрическую схему и построить векторную диаграмму. U 220, z 20, cos a 0,5, cos b 0,5, cos c 0,5
Решение:
Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулы, связанные с трехфазными системами.
Сначала составим электрическую схему. У нас есть три потребителя, соединенные "звездой". Подключим их к трехфазной сети, где U - напряжение фазы, z - полное сопротивление фазы, cos a, cos b, cos c - коэффициенты мощности фаз.
A
|
|
Z
|
|
B
|
|
Z
|
|
C
Теперь рассчитаем ток в каждой фазе. Для этого воспользуемся формулой:
I = U / Z
где I - ток фазы, U - напряжение фазы, Z - полное сопротивление фазы.
Так как у нас полные сопротивления фаз одинаковы, то ток в каждой фазе будет одинаковым.
I = U / Z = 220 / 20 = 11 А
Теперь рассчитаем ток в нулевом проводе. Для этого воспользуемся формулой:
I0 = (Ia + Ib + Ic) / √3
где I0 - ток в нулевом проводе, Ia, Ib, Ic - токи фаз.
I0 = (11 + 11 + 11) / √3 ≈ 19.08 А
Наконец, рассчитаем активную мощность трехфазной цепи. Для этого воспользуемся формулой:
P = √3 * U * I * cos a
где P - активная мощность, U - напряжение фазы, I - ток фазы, cos a - коэффициент мощности фазы.
P = √3 * 220 * 11 * 0.5 ≈ 4239 Вт
Теперь построим векторную диаграмму. На диаграмме будут представлены векторы напряжения и тока для каждой фазы.
Ia
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
