Три приемника электрической энергии с активными и индуктив- ными сопротивлениями 1 = 200м, 41 = 30°, *2= 10 Ом, 42 = 600, = 25 0м, 43 = 30° ...
Условие:
Три приемника электрической энергии с активными и индуктив- ными сопротивлениями 1 = 200м, 41 = 30°, *2= 10 Ом, 42 = 600, = 25 0м, 43 = 30° соединены звездой и включены в сеть линейным напряжением 4 = 380 В. Определить ток в нулевом проводе.
Решение:
Для определения тока в нулевом проводе, необходимо рассчитать суммарный ток, текущий через звезду приемников.
Суммарный ток в звезде можно рассчитать по формуле: I = (I1^2 + I2^2 + I3^2 + 2I1I2cos(θ1 - θ2) + 2I1I3cos(θ1 - θ3) + 2I2I3*cos(θ2 - θ3))^0.5
Где I1, I2, I3 - токи, текущие через каждый приемник, θ1, θ2, θ3 - углы сдвига фаз для каждого приемника.
Для расчета токов, используем закон Ома: I1 = V / Z1, I2 = V / Z2, I3 = V / Z3,
Где V - линейное напряжение, Z1, Z2, Z3 - импедансы каждого приемника.
Импеданс Z1 можно рассчитать по формуле: Z1 = (R1^2 + X1^2)^0.5, где R1 - активное сопротивление, X1 - индуктивное сопротивление.
Аналогично, импедансы Z2 и Z3 можно рассчитать по формулам: Z2 = (R2^2 + X2^2)^0.5, Z3 = (R3^2 + X3^2)^0.5.
Подставляя значения в формулы, получаем: Z1 = (200^2 + (30°)^2)^0.5 = 200 Ом, Z2 = (10^2 + (600°)^2)^0.5 = 600 Ом, Z3 = (25^2 + (30°)^2)^0.5 = 25 Ом.
Теперь можем рассчитать токи: I1 = 380 / 200 = 1.9 А, I2 = 380 / 600 = 0.633 А, I3 = 380 / 25 = 15.2 А.
Подставляя значения токов и углов сдвига фаз в формулу для суммарного тока, получаем: I = (1.9^2 + 0.633^2 + 15.2^2 + 21.90.633cos(30°) + 21.915.2cos(30°) + 20.63315.2*cos(600°))^0.5 = 15.3 А.
Таким образом, ток в нулевом проводе составляет 15.3 А.
