В цепи с последовательным соединением активного сопротивления 18 Ом и индуктивности 30мГн идёт ток i= 1,4 sin(1000t + 25^0). Записать уравн...
Условие:
В цепи с последовательным соединением активного сопротивления 18 Ом и индуктивности 30мГн идёт ток i= 1,4 sin(1000t + 25^0). Записать уравнение для мгновенного напряжения в цепи
Решение:
Для записи уравнения мгновенного напряжения в цепи с последовательным соединением активного сопротивления и индуктивности, мы можем использовать закон Ома и закон индуктивности.
Закон Ома гласит, что напряжение U в цепи равно произведению тока I на сумму активного сопротивления R и реактивного сопротивления X_L:
U = I * (R + jX_L),
где j - мнимая единица, а X_L - реактивное сопротивление индуктивности.
В данном случае, активное сопротивление R равно 18 Ом, а индуктивность L равна 30 мГн (или 0,03 Гн). Ток I задан в виде i = 1,4 sin(1000t + 25°).
Для записи уравнения мгновенного напряжения, мы должны выразить реактивное сопротивление X_L через индуктивность L и угловую частоту ω:
X_L = ωL.
Угловая частота ω связана с частотой f следующим образом:
ω = 2πf.
Таким образом, уравнение мгновенного напряжения в цепи будет выглядеть следующим образом:
U = I * (R + jωL),
где I = 1,4 sin(1000t + 25°), R = 18 Ом, L = 0,03 Гн и ω = 2πf.
Пожалуйста, обратите внимание, что для полного решения задачи требуется знать частоту f, чтобы вычислить угловую частоту ω и, соответственно, записать окончательное уравнение мгновенного напряжения.
