В магнитное поле с индукцией В = 0,2 Тл помещён круговой виток радиусом R = 1,4 см. Виток сделан из алюминиевой проволоки с площадью попереч...
Условие:
В магнитное поле с индукцией В = 0,2 Тл помещён круговой виток радиусом R = 1,4 см. Виток сделан из алюминиевой проволоки с площадью поперечного сечения S = 1 мм2. Плоскость витка перпендикулярна линиям индукции поля. Определите заряд, который пройдёт через поперечное сечение витка, когда магнитное поле исчезнет. Считать, что поле убывает по линейн
Решение:
Для решения этой задачи, мы можем использовать закон электромагнитной индукции Фарадея. Согласно этому закону, ЭДС индукции, возникающая в контуре, равна скорости изменения магнитного потока через этот контур.
Магнитный поток через контур можно выразить как произведение магнитной индукции поля B на площадь поперечного сечения контура S:
Φ = B * S
Поскольку поле убывает по линейному закону, мы можем записать:
B = B0 - k * t
где B0 - начальная индукция поля, k - коэффициент убывания, t - время.
Таким образом, магнитный поток через контур будет зависеть от времени:
Φ = (B0 - k * t) * S
Теперь мы можем выразить ЭДС индукции, используя производную магнитного потока по времени:
ε = -dΦ/dt = -S * d(B0 - k * t)/dt = -S * (-k) = k * S
Заряд, который пройдет через поперечное сечение витка, можно выразить как произведение ЭДС индукции на сопротивление проволоки:
Q = ε * R
Подставляя значения, получаем:
Q = k * S * R
Теперь остается только подставить известные значения:
B0 = 0,2 Тл k - неизвестно t - неизвестно S = 1 мм² = 1 * 10^(-6) м² R = 1,4 см = 1,4 * 10^(-2) м
Так как нам не даны значения для k и t, мы не можем точно определить заряд, который пройдет через поперечное сечение витка, когда магнитное поле исчезнет. Нам необходимы дополнительные данные для решения этой задачи.
