Задача №2 Какова длина медного цилиндрического проводника, если при его подключении в цепь с напряжением 1 В на 15 секунд его температура у...
Условие:
Задача №2
Какова длина медного цилиндрического проводника, если при его подключении в цепь с напряжением 1 В на 15 секунд его температура увеличилась на 10 К?
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать закон Джоуля-Ленца, который связывает изменение температуры проводника с его сопротивлением и потерями энергии в виде тепла.
Формула для закона Джоуля-Ленца выглядит следующим образом:
Q = I^2 * R * t,
где Q - количество тепла, I - сила тока, R - сопротивление проводника, t - время.
Мы можем выразить сопротивление проводника из этой формулы:
R = Q / (I^2 * t).
Также, согласно закону Ома, сила тока можно выразить как:
I = U / R,
где U - напряжение.
Подставим это выражение для силы тока в формулу для сопротивления:
R = Q / ((U / R)^2 * t).
Упростим это выражение:
R^2 = Q * t / U^2.
Теперь мы можем выразить сопротивление проводника:
R = sqrt(Q * t / U^2).
Длина проводника связана с его сопротивлением и площадью поперечного сечения следующим образом:
R = ρ * (L / A),
где ρ - удельное сопротивление материала проводника, L - длина проводника, A - площадь поперечного сечения проводника.
Мы можем выразить длину проводника:
L = R * A / ρ.
Теперь нам нужно знать удельное сопротивление меди и площадь поперечного сечения проводника, чтобы решить эту задачу.
Удельное сопротивление меди составляет около 1.68 * 10^-8 Ом * м.
Площадь поперечного сечения проводника не указана в условии задачи, поэтому мы не можем точно рассчитать длину проводника без этой информации.
Если у вас есть дополнительные данные, пожалуйста, предоставьте их, и я помогу вам решить задачу.