Случайная величина § нормально распределена с параметрами а = -7, о = 20. С точностью 2 знака после запятой найдите P(§ > 1)
Условие:
Случайная величина § нормально распределена с параметрами а = -7, о = 20. С точностью 2 знака после запятой найдите P(§ > 1)
Решение:
Для решения этой задачи нам понадобится использовать таблицу стандартного нормального распределения или калькулятор, способный вычислять значения функции распределения нормального распределения.
Для начала, мы должны стандартизировать случайную величину §, чтобы привести ее к стандартному нормальному распределению. Для этого мы используем формулу стандартизации:
Z = (X - μ) / σ,
где Z - стандартизированное значение, X - значение случайной величины, μ - среднее значение случайной величины, σ - стандартное отклонение случайной величины.
В нашем случае, мы имеем:
Z = (1 - (-7)) / 20 = 8 / 20 = 0.4.
Теперь мы можем использовать таблицу стандартного нормального распределения или калькулятор, чтобы найти вероятность P(§ > 1). В таблице стандартного нормального распределения мы ищем значение 0.4 и находим, что соответствующая вероятность равна 0.6554.
Таким образом, P(§ > 1) ≈ 0.6554.
