По утверждению руководства фирмы, средний размер дебиторского счета равен 187,5 тыс. руб. Ревизор составляет случайную выборку из 10 счетов ...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать одновыборочный t-тест.
Сначала сформулируем нулевую и альтернативную гипотезы:
- Нулевая гипотеза (H0): средний размер дебиторского счета равен 187,5 тыс. руб.
- Альтернативная гипотеза (H1): средний размер дебиторского счета не равен 187,5 тыс. руб.
Уровень значимости (α) равен 0,05.
Для проведения t-теста нам понадобятся следующие данные:
- Средняя арифметическая выборки (x̄) = 175 тыс. руб.
- Среднее квадратическое отклонение выборки (s) = 35 тыс. руб.
- Размер выборки (n) = 10
Теперь мы можем вычислить t-статистику: t = (x̄ - μ) / (s / √n), где μ - среднее значение по нулевой гипотезе.
Подставим значения: t = (175 - 187.5) / (35 / √10) ≈ -3.18
Теперь найдем критическое значение t для уровня значимости 0,05 и степеней свободы (n-1 = 9). Используя таблицу распределения t-статистики или калькулятор, мы получаем критическое значение t ≈ ±2.262.
Так как |t| > критического значения t, мы отвергаем нулевую гипотезу и принимаем альтернативную гипотезу. Это означает, что объявленный размер дебиторского счета не является правильным.
Таким образом, на основе данной выборки мы можем сделать вывод, что средний размер дебиторского счета отличается от объявленного значения 187,5 тыс. руб.