Превосходят ли протагонисты (реальные исполнители) группу суфлеров по показателю сокращения психологической дистанции с оппонентами? Протаг...
Условие:
Решение:
Для определения, превосходят ли протагонисты группу суфлеров по показателю сокращения психологической дистанции с оппонентами, можно использовать ранговый тест Манна-Уитни. Этот тест позволяет сравнить две независимые выборки и определить, есть ли статистически значимая разница между ними.
В данном случае, протагонисты и суфлеры являются двумя независимыми группами, а показатель сокращения психологической дистанции с оппонентами - это переменная, которую мы хотим сравнить.
Для проведения теста Манна-Уитни, нужно сначала присвоить ранги каждому значению в обеих выборках. Затем, используя формулу, можно вычислить значение U-статистики и сравнить его с критическим значением, чтобы определить статистическую значимость различий между группами.
В данном случае, таблица с рангами будет выглядеть следующим образом:
Протагонисты: 75(1) 50(2) 30(3) 30(3) 25(4) 10(5) 10(5) Суфлеры: 30(1) 25(2) 20(3) 15(4) 10(5) 10(5) 5(6)
Затем, используя формулу для вычисления U-статистики, получаем:
U1 = n1 * n2 + (n1 * (n1 + 1)) / 2 - R1 U2 = n1 * n2 - U1
где n1 и n2 - размеры выборок, R1 - сумма рангов в первой выборке.
В данном случае: n1 = 7 (количество протагонистов) n2 = 7 (количество суфлеров) R1 = 1 + 2 + 3 + 3 + 4 + 5 + 5 = 23
U1 = 7 * 7 + (7 * (7 + 1)) / 2 - 23 = 49 + 28 - 23 = 54 U2 = 7 * 7 - 54 = 49 - 54 = -5
Значение U2 отрицательное, поэтому мы можем использовать формулу U2 = n1 * n2 - U1 для получения положительного значения U2:
U2 = 7 * 7 - 54 = 49 - 54 = -5 + 49 = 44
Теперь мы можем сравнить полученное значение U2 с критическим значением для определения статистической значимости различий между группами. Критическое значение зависит от уровня значимости, выбранного для теста. Обычно используются уровни значимости 0.05 или 0.01.
После проведения теста Манна-Уитни и сравнения значения U2 с критическим значением, можно сделать вывод о статистической значимости различий между протагонистами и суфлерами по показателю сокращения психологической дистанции с оппонентами.