Решение задачи
Проведено 11 наблюдений над переменными 123 XX XY ,,, . Построено две модели: 1 12 3 Y XX X 3,82 0,64 1,57 0,15 ∧ =+ − + ; 2 123 Y XXX 2,17 ...
Условие:
Проведено 11 наблюдений над переменными 123 XX XY ,,, . Построено две модели: 1 12 3 Y XX X 3,82 0,64 1,57 0,15 ∧ =+ − + ; 2 123 Y XXX 2,17 2,15 1,22 1,25 ∧ =− + − и вычислены остатки для них. Проверить гипотезу о наличии гомоскедастичности остатков.
Решение:
Для проверки гипотезы о наличии гомоскедастичности остатков можно использовать тест Бройша-Пагана. Этот тест позволяет оценить, есть ли систематическая зависимость между остатками и независимыми переменными.
Шаги для проведения теста Бройша-Пагана:
1. Вычислите остатки для каждой модели. Остатки можно получить, вычитая предсказанные значения из фактических значений зависимой переменной.
2. Для каждой модели вычислите квадраты остатков.
3. Постройте регрессионную модель, где зависимая переменная - квадраты остатков, а независимые переменные - все переменные, используемые в исходной модели.
4. Оцените эту модель и получите коэффициенты регрессии.
5. Вычислите статистику теста Бройша-Пагана, которая равна сумме квадратов остатков из регрессионной модели, умноженных на соответствующие коэффициенты регрессии.
6. Примените статистический тест, чтобы проверить значимость полученной статистики. Обычно используется тест Хи-квадрат.
Если полученное значение статистики теста значимо, то гипотеза о гомоскедастичности остатков отвергается, что означает наличие гетероскедастичности. Если значение статистики не значимо, то гипотеза о гомоскедастичности остатков не отвергается.
Пожалуйста, предоставьте значения остатков для каждой модели, чтобы я мог выполнить расчеты и провести тест Бройша-Пагана.
Похожие работы
Попробуй и другие функции
Решения по другим предметам
А
Б
В
М
П
С
Т
Э