Решение задачи
6. Найти площадь правильного треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 12 см.
Условие:
6. Найти площадь правильного треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 12 см.
Решение:
Для решения этой задачи, нам понадобится знание о связи радиуса описанной около правильного треугольника окружности и его стороны.
В правильном треугольнике, радиус описанной около него окружности (R) связан с длиной его стороны (a) следующим образом:
R = a / (2 * sin(60°)),
где sin(60°) равен √3 / 2.
Известно, что R = 12 см, поэтому мы можем найти длину стороны треугольника:
a = R * 2 * sin(60°) = 12 * 2 * (√3 / 2) = 12 * √3.
Теперь, чтобы найти площадь правильного треугольника, мы можем использовать формулу:
Площадь = (a^2 * √3) / 4.
Подставляя значение a, получаем:
Площадь = ((12 * √3)^2 * √3) / 4 = (144 * 3 * √3) / 4 = 432 * √3 / 4 = 108 * √3.
Таким образом, площадь правильного треугольника равна 108 * √3 квадратных сантиметров.
Похожие работы
Попробуй и другие функции
Решения по другим предметам
А
Б
В
М
П
С
Т
Э