Для осуществления всемирной телевизионной связи достаточно иметь три спутника Земли, вращающихся по круговой орбите в плоскости экватора...
Условие:
Для осуществления всемирной телевизионной связи достаточно иметь три спутника Земли, вращающихся по круговой орбите в плоскости экватора с запада на восток и расположенных друг относительно друга под углом 1200 . Период обращения каждого спутника Т = 24 час. Определить радиус орбиты и линейную скорость такого спутника.
Решение:
Для определения радиуса орбиты и линейной скорости спутника, мы можем использовать законы движения тел в круговой орбите.
Период обращения спутника Т = 24 часа = 86400 секунд.
Радиус орбиты можно определить с помощью формулы:
r = (G * M * T^2 / 4π^2)^(1/3)
где G - гравитационная постоянная (6.67430 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2)), M - масса Земли (5.972 * 10^24 кг), T - период обращения спутника.
Подставляя известные значения, получаем:
r = ((6.67430 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2)) * (5.972 * 10^24 кг) * (86400 с)^2 / (4π^2))^(1/3)
Вычисляя это выражение, получаем:
r ≈ 4.22 * 10^7 метров
Теперь, чтобы определить линейную скорость спутника, мы можем использовать формулу:
v = (2π * r) / T
Подставляя известные значения, получаем:
v = (2π * (4.22 * 10^7 метров)) / (86400 секунд)
Вычисляя это выражение, получаем:
v ≈ 3076 м/сек
Таким образом, радиус орбиты спутника составляет примерно 4.22 * 10^7 метров, а его линейная скорость составляет примерно 3076 м/сек.
