Гармонические колебания величины x описываются уравнением x=0.2 sin2пt. Определите амплитуду A; циклическую частоту; частоту колебаний; пери...
Условие:
Гармонические колебания величины x описываются уравнением x=0.2 sin2пt. Определите амплитуду A; циклическую частоту; частоту колебаний; периуд колебаний T; x, в момент времени t=T/2
Решение:
Данное уравнение гармонических колебаний x = 0.2 sin(2πt) описывает колебания синусоидальной функции с амплитудой A = 0.2.
Циклическая частота (ω) определяется коэффициентом перед переменной времени t внутри функции синуса. В данном случае, циклическая частота равна 2π.
Частота колебаний (f) определяется как обратная величина периода колебаний (T). Формула для связи частоты и периода колебаний: f = 1/T. Таким образом, чтобы найти частоту колебаний, нам нужно найти обратное значение периода.
Период колебаний (T) определяется как время, за которое происходит одно полное колебание. Формула для периода колебаний: T = 2π/ω. В данном случае, циклическая частота равна 2π, поэтому период колебаний будет равен T = 2π/(2π) = 1.
Теперь найдем значение x в момент времени t = T/2. Подставим t = T/2 в уравнение x = 0.2 sin(2πt):
x = 0.2 sin(2π(T/2)) x = 0.2 sin(π) x = 0.2 * 0 x = 0
Таким образом, в момент времени t = T/2 значение x равно 0.
