1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колеба...»
Решение задачи

Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями: x = 5cospt см и y = 10cospt ...

Связи с общественностью

Условие:

Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями: x = 5cospt см и y = 10cospt см. Найти уравнение траектории точки y(х) и скорость точки в момент времени 1 с.

Решение:

Для нахождения уравнения траектории точки y(x) мы можем использовать уравнение связи между x и y. В данном случае, у нас есть два уравнения, описывающих колебания по осям x и y:

x = 5cos(pt) см y = 10cos(pt) см

Мы можем выразить cos(pt) из первого уравнения и подставить его во второе уравнение:

cos(pt) = x/5

y = 10(x/5) = 2x

Таким образом, уравнение траектории точки y(x) будет y = 2x.

Чтобы найти скорость точки в момент времени 1 секунда, мы можем взять производную уравнения траектории по времени:

dy/dt = d(2x)/dt = 2(dx/dt)

Так как dx/dt = -5psin(pt) (производная от x = 5cos(pt)), мы можем подставить это значение в уравнение для скорости:

v = 2(-5psin(pt)) = -10psin(pt)

Теперь мы можем найти скорость точки в момент времени 1 секунда, подставив t = 1 секунда в уравнение:

v(1) = -10psin(p(1)) = -10psin(p)

Таким образом, скорость точки в момент времени 1 секунда равна -10psin(p).

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам