1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Найдите длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольни...»
Решение задачи

Найдите длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна 54√3 см

Связи с общественностью

Условие:

Найдите длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна 54√3 см

Решение:

Для решения этой задачи нам понадобится знание о связи между площадью вписанного правильного шестиугольника и длиной его окружности.

Площадь вписанного правильного шестиугольника можно выразить через его сторону (a) следующим образом:

S = (3√3/2) * a^2,

где S - площадь, a - сторона шестиугольника.

Мы знаем, что площадь шестиугольника равна 54√3 см^2, поэтому мы можем записать уравнение:

54√3 = (3√3/2) * a^2.

Делим обе части уравнения на (3√3/2):

a^2 = (2 * 54√3) / (3√3) = 36.

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

a = √36 = 6.

Теперь, чтобы найти длину окружности, мы можем использовать формулу:

C = 6 * a,

где C - длина окружности, a - сторона шестиугольника.

Подставляем значение стороны шестиугольника:

C = 6 * 6 = 36 см.

Таким образом, длина окружности равна 36 см.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам