1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Найдите сторону правильного шестиугольника и радиус описанной окружности, если р...»
Решение задачи

Найдите сторону правильного шестиугольника и радиус описанной окружности, если радиус вписанной в этот шестиугольник окружности равен 14√3 с...

Связи с общественностью

Условие:

Найдите сторону правильного шестиугольника и радиус описанной окружности, если радиус вписанной в этот шестиугольник окружности равен 14√3 см.

Решение:

Для решения этой задачи, нам понадобится знание о связи между радиусами вписанной и описанной окружностей правильного шестиугольника.

Пусть r - радиус вписанной окружности, R - радиус описанной окружности, a - сторона правильного шестиугольника.

Известно, что радиус вписанной окружности связан с радиусом описанной окружности и стороной правильного шестиугольника следующим образом:

r = R * cos(π/6) (1)

где π/6 - угол между радиусом вписанной окружности и стороной правильного шестиугольника.

Из данного условия, мы можем найти радиус вписанной окружности:

14√3 = R * cos(π/6)

cos(π/6) = 14√3 / R

Так как cos(π/6) = √3/2, то:

√3/2 = 14√3 / R

Упрощая уравнение, получаем:

R = 28 см

Теперь, чтобы найти сторону правильного шестиугольника, мы можем использовать следующую формулу:

a = 2 * R * sin(π/6) (2)

где sin(π/6) = 1/2

Подставляя значения в формулу (2), получаем:

a = 2 * 28 * 1/2

a = 28 см

Таким образом, сторона правильного шестиугольника равна 28 см, а радиус описанной окружности равен 28 см.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам