Найти удельную энергию связи ядер Th 232/90 и Po 210/84
Условие:
Решение:
Удельная энергия связи ядра (УЭС) - это энергия, которая выделяется или поглощается при образовании или распаде ядра. Она измеряется в МэВ (мегаэлектронвольта) на нуклон (протон или нейтрон) в ядре.
Для расчета удельной энергии связи ядра Th-232/90 (тридцать два протона и девяносто нейтронов) и Po-210/84 (восемьдесят четыре протона и сто десять нейтронов) мы можем использовать формулу Байндера-Вейзеккера.
УЭС рассчитывается как разность между суммой энергий протонов и нейтронов в ядре и энергией связи этих нуклонов в свободном состоянии. Формула Байндера-Вейзеккера имеет следующий вид:
УЭС = a1A - a2A^(2/3) - a3*(Z^2/A^(1/3)) - a4*((A-2Z)^2/A) - a5*(A^(-1/2))
где: A - массовое число ядра (сумма протонов и нейтронов) Z - атомный номер ядра (количество протонов) a1, a2, a3, a4, a5 - коэффициенты, которые зависят от типа ядра
Для ядра Th-232/90 коэффициенты имеют следующие значения: a1 = 15.67 МэВ a2 = 17.23 МэВ a3 = 0.75 МэВ a4 = 93.2 МэВ a5 = 0 МэВ
Для ядра Po-210/84 коэффициенты имеют следующие значения: a1 = 15.67 МэВ a2 = 17.23 МэВ a3 = 0.75 МэВ a4 = 93.2 МэВ a5 = 12.0 МэВ
Подставим значения в формулу и рассчитаем удельную энергию связи для каждого ядра:
Для Th-232/90: УЭС = 15.67232 - 17.23232^(2/3) - 0.75*(90^2/232^(1/3)) - 93.2*((232-290)^2/232) - 0(232^(-1/2)) = 3632.24 МэВ
Для Po-210/84: УЭС = 15.67210 - 17.23210^(2/3) - 0.75*(84^2/210^(1/3)) - 93.2*((210-284)^2/210) - 12.0(210^(-1/2)) = 1637.36 МэВ
Таким образом, удельная энергия связи для ядра Th-232/90 составляет 3632.24 МэВ на нуклон, а для ядра Po-210/84 - 1637.36 МэВ на нуклон.