Определи ускоряющую разность потенциалов для электрона, учитывая значение его длины волны λ= 380 нм. Справочные данные: h=6,6⋅10^−34 Дж · с,...
Условие:
Определи ускоряющую разность потенциалов для электрона, учитывая значение его длины волны λ= 380 нм. Справочные данные: h=6,6⋅10^−34 Дж · с, me=9,1⋅10^−31 кг, e=1,6⋅10^−19 Кл. (Ответ округли до целых.)
Решение:
Для определения ускоряющей разности потенциалов для электрона, мы можем использовать формулу для энергии электрона в электрическом поле:
E = (1/2) * m * v^2 = e * V
где E - энергия электрона, m - его масса, v - скорость электрона, e - заряд электрона, V - ускоряющая разность потенциалов.
Мы можем использовать формулу де Бройля для связи длины волны с импульсом электрона:
λ = h / p
где λ - длина волны, h - постоянная Планка, p - импульс электрона.
Используя формулу для импульса:
p = m * v
мы можем выразить скорость электрона:
v = p / m
Подставляя это выражение в формулу для энергии электрона, получаем:
E = (1/2) * m * (p / m)^2 = (1/2) * p^2 / m
Теперь мы можем выразить ускоряющую разность потенциалов:
V = E / e = (1/2) * p^2 / (m * e)
Подставляя значение длины волны λ= 380 нм и используя справочные данные, получаем:
p = h / λ = (6,6⋅10^−34 Дж · с) / (380⋅10^−9 м) = 1,74⋅10^−24 кг·м/с
V = (1/2) * (1,74⋅10^−24 кг·м/с)^2 / (9,1⋅10^−31 кг * 1,6⋅10^−19 Кл) = 2,7⋅10^6 В
Таким образом, ускоряющая разность потенциалов для электрона составляет 2,7 миллиона вольт (В).
