1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Периметр правильного треугольника вписанного в окружность равен 6 корней из 3. Н...»
Решение задачи

Периметр правильного треугольника вписанного в окружность равен 6 корней из 3. Найдите периметр правильного шестиугольника описанного около ...

Связи с общественностью

Условие:

Периметр правильного треугольника вписанного в окружность равен 6 корней из 3. Найдите периметр правильного шестиугольника описанного около той же окружности

Решение:

Чтобы найти периметр правильного шестиугольника, описанного около той же окружности, нам понадобится знание о связи между радиусом описанной окружности и стороной правильного шестиугольника.

Для правильного треугольника, вписанного в окружность, известно, что периметр равен 6 корня из 3. Поскольку треугольник правильный, все его стороны равны. Пусть длина стороны треугольника равна "a".

Так как треугольник вписан в окружность, мы можем использовать свойство равнобедренного треугольника, которое гласит, что высота, опущенная из вершины равнобедренного треугольника на основание, является и радиусом описанной окружности, и медианой.

Таким образом, высота треугольника равна радиусу описанной окружности. Пусть высота треугольника равна "h".

Используя теорему Пифагора, мы можем найти высоту треугольника:

h^2 = a^2 - (a/2)^2 h^2 = 3a^2/4 h = √(3a^2/4) h = √3a/2

Так как высота треугольника равна радиусу описанной окружности, мы можем записать:

√3a/2 = r

Отсюда можно найти радиус описанной окружности:

r = √3a/2

Теперь, чтобы найти периметр правильного шестиугольника, описанного около этой окружности, нам нужно знать длину его стороны.

В правильном шестиугольнике каждая сторона равна радиусу описанной окружности. Поэтому длина стороны шестиугольника равна:

a = 2r/√3

Подставляя значение радиуса описанной окружности, получаем:

a = 2(√3a/2)/√3 a = √3a/√3 a = a

Таким образом, длина стороны правильного шестиугольника равна "a".

Периметр правильного шестиугольника равен 6a, поскольку у него 6 сторон.

Периметр = 6a = 6 * √3a/√3 = 6√3

Таким образом, периметр правильного шестиугольника, описанного около той же окружности, равен 6√3.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам