По заданному закону движения груза определить скорость, ускорение груза, скорость и ускорение точки М, а также угловые скорости и ускорения дисков в момент времени, когда путь, пройденным грузом станет равным S. R2=40, r2=30, R3=15, Уравнение движение груза x=10+40t^2, s=0,2м
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать уравнения движения и связи между скоростью, ускорением и радиусами дисков.
Уравнение движения груза:
x = 10 + 40t^2
Где x - путь, пройденный грузом, t - время.
Для определения скорости и ускорения груза, мы должны взять первую и вторую производные от уравнения движения по времени:
v = dx/dt = 80t
a = dv/dt = 80
Теперь, чтобы определить скорость и ускорение точки М, мы должны использовать связь между скоростью и ускорением точки М и груза. Так как точка М находится на диске 2, радиус которого r2 = 30, мы можем использовать следующие связи:
v_M = v + ω * r2
a_M = a + α * r2
Где v_M - скорость точки М, ω - угловая скорость диска, α - угловое ускорение диска.
Теперь, чтобы определить угловые скорости и ускорения дисков, мы должны использовать связь между угловой скоростью и линейной скоростью:
v = ω * R
Где R - радиус диска.
Теперь мы можем решить задачу, используя предоставленные данные:
1. Определение скорости груза:
v = 80t
2. Определение ускорения груза:
a = 80
3. Определение скорости точки М:
v_M = v + ω * r2
4. Определение ускорения точки М:
a_M = a + α * r2
5. Определение угловой скорости диска 2:
ω2 = v / R2
6. Определение углового ускорения диска 2:
α2 = a / R2
7. Определение угловой скорости диска 3:
ω3 = v / R3
8. Определение углового ускорения диска 3:
α3 = a / R3
Таким образом, мы можем решить задачу, используя предоставленные данные и уравнения движения.
