1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Зависимость от времени линейной скорости лопатки турбины, расположенной на расст...»
Решение задачи

Зависимость от времени линейной скорости лопатки турбины, расположенной на расстоянии 8 м от оси вращения, задается уравнением v = At + Bt2,...

Связи с общественностью

Условие:

Зависимость от времени линейной скорости лопатки турбины, расположенной на расстоянии 8 м от оси вращения, задается уравнением v = At + Bt2,где A = 1,7 м/с2, B = 0,7 м/с3. Определите угловое ускорение лопатки турбины через t = 10 с после пуска.

Решение:

Для определения углового ускорения лопатки турбины, нам необходимо знать зависимость угловой скорости от времени. Угловая скорость (ω) связана с линейной скоростью (v) следующим образом:

ω = v / r,

где r - радиус, на котором расположена лопатка турбины. В данном случае, расстояние от оси вращения до лопатки равно 8 м, поэтому r = 8 м.

Также, угловое ускорение (α) связано с угловой скоростью следующим образом:

α = dω / dt.

Для нахождения углового ускорения, нам необходимо найти производную угловой скорости по времени.

Дано уравнение линейной скорости:

v = At + Bt^2,

где A = 1,7 м/с^2 и B = 0,7 м/с^3.

Чтобы найти угловую скорость, подставим данное уравнение в формулу связи между угловой и линейной скоростью:

ω = v / r = (At + Bt^2) / r.

Теперь найдем производную угловой скорости по времени:

dω / dt = d/dt [(At + Bt^2) / r].

Производная первого слагаемого равна A, а производная второго слагаемого равна 2Bt. Подставим эти значения в производную:

dω / dt = (A + 2Bt) / r.

Теперь, чтобы найти угловое ускорение, подставим t = 10 с в полученное выражение:

α = (A + 2Bt) / r = (1,7 м/с^2 + 2 * 0,7 м/с^3 * 10 с) / 8 м.

Выполняем вычисления:

α = (1,7 м/с^2 + 14 м/с^2) / 8 м = 15,7 м/с^2 / 8 м ≈ 1,96 м/с^2.

Таким образом, угловое ускорение лопатки турбины через t = 10 с после пуска составляет примерно 1,96 м/с^2.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам