1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Прибор состоит из трёх механизмов. Вероятности правильной сборки механизмов равн...»
Решение задачи

Прибор состоит из трёх механизмов. Вероятности правильной сборки механизмов равны 0,5; 0,9; 0,8 соответственно. Найти вероятность того, что ...

Теория машин и механизмов

Условие:

Прибор состоит из трёх механизмов. Вероятности правильной сборки механизмов равны 0,5; 0,9; 0,8 соответственно. Найти вероятность того, что правильно собранным окажется второй механизм. :

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу условной вероятности. Пусть A - событие "второй механизм правильно собран", B - событие "прибор правильно собран". Мы хотим найти вероятность P(A|B), то есть вероятность того, что второй механизм правильно собран при условии, что прибор правильно собран.

Используя формулу условной вероятности, мы можем записать:

P(A|B) = P(A∩B) / P(B)

P(A∩B) - вероятность одновременного наступления событий A и B, то есть вероятность того, что прибор правильно собран и второй механизм правильно собран.

P(B) - вероятность события B, то есть вероятность того, что прибор правильно собран.

Вероятность P(A∩B) можно найти, умножив вероятности правильной сборки каждого механизма:

P(A∩B) = P(1-й механизм правильно собран) * P(2-й механизм правильно собран) * P(3-й механизм правильно собран)

P(A∩B) = 0.5 * 0.9 * 0.8 = 0.36

Теперь мы можем найти P(B), используя формулу полной вероятности:

P(B) = P(1-й механизм правильно собран) * P(2-й механизм правильно собран) * P(3-й механизм правильно собран) + P(1-й механизм неправильно собран) * P(2-й механизм правильно собран) * P(3-й механизм правильно собран) + P(1-й механизм правильно собран) * P(2-й механизм неправильно собран) * P(3-й механизм правильно собран) + P(1-й механизм правильно собран) * P(2-й механизм правильно собран) * P(3-й механизм неправильно собран)

P(B) = (0.5 * 0.9 * 0.8) + (0.5 * 0.1 * 0.8) + (0.5 * 0.9 * 0.2) + (0.5 * 0.9 * 0.8) = 0.36 + 0.04 + 0.09 + 0.36 = 0.85

Теперь мы можем найти P(A|B):

P(A|B) = P(A∩B) / P(B) = 0.36 / 0.85 ≈ 0.424

Таким образом, вероятность того, что второй механизм правильно собран при условии, что прибор правильно собран, составляет примерно 0.424 или 42.4%.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам