1. При скрещивании комолой гетерозиготной коровы (Cc) с рогатым быком (cc) получится потомство, состоящее из комолых гомозиготных особей (Cc...

Для определения наихудшего матожидания выигрыша левого игрока при использовании смешанной стратегии, мы должны умножить матрицу игры на вектор смешанной стратегии и затем умножить полученный результат на вектор вероятностей выбора стратегий правого игрока. Дана матрица игры: (-2 -1 5 -4) Смешанная стратегия левого игрока: (0.2, 0.8) Умножим матрицу игры на вектор смешанной стратегии: (-2*0.2 - 1*0.8 5*0.2 - 4*0.8) Выполняем вычисления: (-0.4 - 0.8 1 - 3.2) (-1.2 -2.2) Теперь умножим полученный результат на вектор вероятностей выбора стратегий правого игрока, который в данном случае равен (1, 0): (-1.2*1 -2.2*0) (-1.2 0) Таким образом, наихудшее матожидание выигрыша левого игрока при использовании им смешанной стратегии (0.2;0.8) равно -1.2.

Вероятность выпадения орла при подбрасывании монеты зависит от того, является ли монета справедливой или нет. В идеальных условиях, когда монета справедливая, то есть имеет равные шансы выпадения орла и решки, вероятность выпадения орла составляет 0,5 или 50%. Однако, в реальности монеты могут быть несовершенными и иметь незначительные отклонения от идеального равновесия. Например, монета может быть немного неравномерной в распределении массы или иметь неровные края. В таких случаях вероятность выпадения орла может незначительно отличаться от 0,5, но обычно эти отклонения минимальны и несущественны для большинства практических целей. Если у вас есть конкретная монета, которую вы хотите проверить, то лучший способ определить вероятность выпадения орла - это провести серию подбрасываний и подсчитать количество выпадений орла и решки. Чем больше подбрасываний будет сделано, тем более точную оценку вероятности можно получить.

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Вероятность того, что событие A произойдет k раз в n испытаниях, где вероятность появления события A в каждом испытании равна p, вычисляется по формуле: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k) где C(n, k) - число сочетаний из n по k (также известное как биномиальный коэффициент), которое можно вычислить по формуле: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!) В данном случае, мы ищем вероятность P(X = 1400), где n = 2400, k = 1400 и p = 0,6. Подставляя значения в формулу, получаем: P(X = 1400) = C(2400, 1400) * 0,6^1400 * (1-0,6)^(2400-1400) Теперь давайте вычислим это значение.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу обратной вероятности. Пусть n - количество опытов, которое нам необходимо провести. Тогда вероятность того, что событие A не произойдет ни разу за n опытов, равна (1 - 0,75)^n. Мы хотим найти минимальное значение n, при котором вероятность произошествия события A хотя бы один раз будет не меньше 0,99. То есть, мы хотим найти такое n, при котором вероятность того, что событие A не произойдет ни разу, будет меньше или равна 0,01. Используя формулу обратной вероятности, получаем: (1 - 0,75)^n ≤ 0,01 Решая это неравенство, получаем: 0,25^n ≤ 0,01 Возведем обе части неравенства в логарифм по основанию 0,25: n * log(0,25) ≤ log(0,01) log(0,25) = -2, поэтому: n * (-2) ≤ log(0,01) n ≥ log(0,01) / (-2) n ≥ log(1/100) / (-2) n ≥ log(100) / 2 n ≥ 2 Таким образом, чтобы быть уверенным в том, что событие A произойдет хотя бы один раз с вероятностью не меньшей 0,99, необходимо провести как минимум 2 опыта.