2. Два игрока A и B заключили пари. Игрок A считает, что при четырех подбрасываниях одного игрального кубика хотя бы один раз выпадет шестер...

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Вероятность того, что на игральной кости выпадет 3 очка, равна 1/6, так как на кости всего 6 граней, и каждая грань имеет равные шансы выпасть. Теперь мы можем использовать формулу биномиального распределения: P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), где P(X=k) - вероятность того, что событие произойдет k раз, n - количество испытаний (в данном случае 3 броска), k - количество успехов (в данном случае 3 раза выпадет 3 очка), p - вероятность успеха (в данном случае 1/6). Таким образом, мы можем вычислить вероятность, используя эти значения: P(X=3) = C(3, 3) * (1/6)^3 * (1 - 1/6)^(3-3) = 1 * (1/6)^3 * (5/6)^0 = (1/6)^3 = 1/216. Таким образом, вероятность того, что 3 очка выпадет 3 раза при 3 бросках, равна 1/216.

Для того чтобы ответить на этот вопрос, нам необходимо знать вероятность того, что клиент, зашедший на сайт, сделает заказ. Из условия задачи мы знаем, что каждый пятый сайт книжного интернет-магазина покупает книгу. Предположим, что вероятность того, что клиент сделает заказ, равна p. Тогда вероятность того, что клиент не сделает заказ, равна 1 - p. Из условия задачи мы знаем, что каждый пятый сайт покупает книгу. Это означает, что вероятность того, что клиент сделает заказ, равна 1/5, то есть p = 1/5. Таким образом, с вероятностью 1/5 или 20% очередной клиент, зашедший на сайт, сделает заказ.

Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди: 1) Чтобы найти вероятность того, что на красном кубике выпадет число 5, а на зеленом - нечетное число, нам нужно знать общее количество возможных исходов и количество благоприятных исходов. Общее количество возможных исходов равно 6 * 6 = 36, так как каждый кубик имеет 6 граней. Количество благоприятных исходов равно 1 * 3 = 3, так как на красном кубике только одна грань с числом 5, а на зеленом кубике три грани с нечетными числами (1, 3 и 5). Таким образом, вероятность равна 3/36 = 1/12. 2) Чтобы найти вероятность того, что на обоих кубиках выпадет число 3, нам снова нужно знать общее количество возможных исходов и количество благоприятных исходов. Общее количество возможных исходов остается равным 36. Количество благоприятных исходов равно 1 * 1 = 1, так как на каждом кубике только одна грань с числом 3. Таким образом, вероятность равна 1/36. 3) Чтобы найти вероятность того, что сумма чисел, выпавших на кубиках, равна 7, нам снова нужно знать общее количество возможных исходов и количество благоприятных исходов. Общее количество возможных исходов остается равным 36. Количество благоприятных исходов можно определить следующим образом: - На красном кубике может выпасть 1, а на зеленом - 6 (1+6). - На красном кубике может выпасть 2, а на зеленом - 5 (2+5). - На красном кубике может выпасть 3, а на зеленом - 4 (3+4). - На красном кубике может выпасть 4, а на зеленом - 3 (4+3). - На красном кубике может выпасть 5, а на зеленом - 2 (5+2). - На красном кубике может выпасть 6, а на зеленом - 1 (6+1). Таким образом, количество благоприятных исходов равно 6. Таким образом, вероятность равна 6/36 = 1/6. 4) Чтобы найти вероятность того, что произведение чисел, выпавших на кубиках, равно 12, нам снова нужно знать общее количество возможных исходов и количество благоприятных исходов. Общее количество возможных исходов остается равным 36. Количество благоприятных исходов можно определить следующим образом: - На красном кубике может выпасть 1, а на зеленом - 12 (1*12). - На красном кубике может выпасть 2, а на зеленом - 6 (2*6). - На красном кубике может выпасть 3, а на зеленом - 4 (3*4). - На красном кубике может выпасть 4, а на зеленом - 3 (4*3). - На красном кубике может выпасть 6, а на зеленом - 2 (6*2). - На красном кубике может выпасть 12, а на зеленом - 1 (12*1). Таким образом, количество благоприятных исходов равно 6. Таким образом, вероятность равна 6/36 = 1/6. Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.

Чтобы найти вероятность того, что все 4 друзья окажутся в разных вагонах, мы можем использовать принцип комбинаторики. Сначала рассмотрим количество способов, которыми 4 друзья могут сесть в вагоны. Первый друг может выбрать любой из 10 вагонов, второй друг может выбрать любой из оставшихся 9 вагонов, третий друг может выбрать любой из оставшихся 8 вагонов, и, наконец, четвертый друг может выбрать любой из оставшихся 7 вагонов. Таким образом, общее количество способов, которыми они могут сесть в вагоны, равно 10 * 9 * 8 * 7. Теперь рассмотрим общее количество способов, которыми 4 друзья могут сесть в вагоны без ограничений. Первый друг может выбрать любой из 10 вагонов, второй друг может выбрать любой из 10 вагонов, третий друг может выбрать любой из 10 вагонов, и четвертый друг может выбрать любой из 10 вагонов. Таким образом, общее количество способов, которыми они могут сесть в вагоны без ограничений, равно 10 * 10 * 10 * 10. Теперь мы можем найти вероятность того, что все 4 друзья окажутся в разных вагонах, разделив количество способов, которыми они могут сесть в вагоны, на общее количество способов, которыми они могут сесть в вагоны без ограничений: Вероятность = (10 * 9 * 8 * 7) / (10 * 10 * 10 * 10) = 0.504 Таким образом, вероятность того, что все 4 друзья окажутся в разных вагонах, составляет примерно 0.504 или 50.4%.