2. Среди 64 клеток шахматной доски выбирают наудачу две различные клетки и ставят на них две одинаковые фигуры черного и белого цвета. Каков...

Для составления закона распределения случайной величины Х, нам необходимо определить вероятности каждого возможного значения Х. Изначально у нас есть 2 пирожка с капустой, 5 с мясом и 1 пирожок с картошкой. Всего у нас 8 пирожков. При выборе 3 пирожков, возможны следующие комбинации: 1) 3 пирожка с капустой - это возможно только если все 3 пирожка, которые мы взяли, содержат капусту. Вероятность этого события можно вычислить как (2/8) * (1/7) * (0/6), так как после каждого выбора количество пирожков с капустой уменьшается на 1, а общее количество пирожков уменьшается на 1. 2) 2 пирожка с капустой и 1 с мясом - это возможно, если 2 пирожка, которые мы взяли, содержат капусту, а третий - мясо. Вероятность этого события можно вычислить как (2/8) * (1/7) * (5/6). 3) 1 пирожок с капустой и 2 с мясом - это возможно, если 1 пирожок, который мы взяли, содержит капусту, а два других - мясо. Вероятность этого события можно вычислить как (2/8) * (5/7) * (4/6). 4) 3 пирожка с мясом - это возможно только если все 3 пирожка, которые мы взяли, содержат мясо. Вероятность этого события можно вычислить как (5/8) * (4/7) * (3/6). 5) 2 пирожка с мясом и 1 с картошкой - это возможно, если 2 пирожка, которые мы взяли, содержат мясо, а третий - картошку. Вероятность этого события можно вычислить как (5/8) * (4/7) * (1/6). 6) 1 пирожок с мясом и 2 с капустой - это невозможно, так как у нас всего 2 пирожка с капустой. Теперь мы можем записать закон распределения случайной величины Х: P(Х = 3) = (2/8) * (1/7) * (0/6) = 0 P(Х = 2) = (2/8) * (1/7) * (5/6) + (2/8) * (5/7) * (4/6) = 0.2381 P(Х = 1) = (5/8) * (4/7) * (3/6) + (5/8) * (4/7) * (1/6) = 0.3571 P(Х = 0) = 1 - P(Х = 3) - P(Х = 2) - P(Х = 1) = 0.4048 Таким образом, закон распределения случайной величины Х будет следующим: Х | 0 | 1 | 2 | 3 P(Х) | 0.4048 | 0.3571 | 0.2381 | 0 Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать вероятности отказа каждого элемента и знание о том, как соединены элементы в цепи. а) При последовательном соединении элементов, цепь будет разорвана, если хотя бы один из элементов выйдет из строя. Вероятность разрыва цепи в этом случае будет равна вероятности, что хотя бы один из элементов выйдет из строя. Вероятность, что первый элемент выйдет из строя, равна 0,1. Вероятность, что второй элемент выйдет из строя, равна 0,15. Вероятность, что третий элемент выйдет из строя, равна 0,2. Таким образом, вероятность разрыва цепи при последовательном соединении элементов будет равна: P(разрыв цепи) = P(первый элемент вышел из строя) + P(второй элемент вышел из строя) + P(третий элемент вышел из строя) = 0,1 + 0,15 + 0,2 = 0,45 Ответ: Вероятность разрыва цепи при последовательном соединении элементов равна 0,45. б) При параллельном соединении элементов, цепь будет разорвана только если все элементы выйдут из строя. Вероятность разрыва цепи в этом случае будет равна произведению вероятностей отказа каждого элемента. Вероятность, что первый элемент выйдет из строя, равна 0,1. Вероятность, что второй элемент выйдет из строя, равна 0,15. Вероятность, что третий элемент выйдет из строя, равна 0,2. Таким образом, вероятность разрыва цепи при параллельном соединении элементов будет равна: P(разрыв цепи) = P(первый элемент вышел из строя) * P(второй элемент вышел из строя) * P(третий элемент вышел из строя) = 0,1 * 0,15 * 0,2 = 0,003 Ответ: Вероятность разрыва цепи при параллельном соединении элементов равна 0,003.

Для решения этой задачи мы можем использовать нормальное распределение. Среднее значение веса равно 3000 кг, а среднее квадратическое отклонение равно 1 кг. Мы хотим найти вероятность того, что вес единицы груза выйдет за пределы 300+3 кг. Для этого нам нужно найти вероятность того, что вес будет больше 300+3 кг или меньше 300-3 кг. Для начала, найдем стандартное отклонение, используя среднее квадратическое отклонение: Стандартное отклонение = среднее квадратическое отклонение = 1 кг. Затем, найдем z-оценку для верхнего предела: z = (300+3 - 3000) / 1 = -2700 / 1 = -2700. Теперь, найдем вероятность того, что вес будет больше 300+3 кг: P(X > 300+3) = P(Z > -2700) = 1 - P(Z < -2700). Используя таблицу стандартного нормального распределения или калькулятор, мы можем найти, что P(Z < -2700) очень близка к 0. Таким образом, вероятность того, что вес единицы груза выйдет за пределы 300+3 кг, очень мала или практически равна нулю.

Для того чтобы понять, почему произошло расщепление в первом поколении, нам необходимо рассмотреть генотипы родителей и крольчат. По условию задачи, от скрещивания белого кролика (генотип bb) с черной крольчихой (генотип BB) получено 5 черных (генотип BB) и 3 белых (генотип bb) крольчат. Теперь мы можем сделать следующие выводы: 1. Родители имеют генотипы bb и BB. Это означает, что они являются гетерозиготными по гену окраски шерсти. 2. Крольчата имеют генотипы BB и bb. Это означает, что они являются гомозиготными по гену окраски шерсти. Таким образом, расщепление произошло из-за того, что родители были гетерозиготными по гену окраски шерсти. При скрещивании таких родителей, вероятность получения крольчат с разными генотипами увеличивается. Надеюсь, это помогло вам понять, почему произошло расщепление в первом поколении. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!